表单控件异步验证问题的解决方法通常涉及以下几个步骤：

1. 监听表单控件的输入事件，例如键盘输入或失去焦点事件。
2. 在输入事件发生时，触发异步验证函数。
3. 异步验证函数向服务器发送请求，根据返回结果判断输入是否有效。
4. 根据验证结果，更新表单控件的状态或显示错误提示信息。

以下是一个使用JavaScript实现表单控件异步验证的示例代码：

// HTML部分

请输入有效的邮箱地址

// JavaScript部分
const emailInput = document.getElementById('email-input');
const emailError = document.getElementById('email-error');

// 监听邮箱输入事件
emailInput.addEventListener('input', async () => {
  const email = emailInput.value;
  
  // 发送异步验证请求
  const isValid = await validateEmail(email);
  
  // 根据验证结果更新控件状态和显示错误提示
  if (isValid) {
    emailInput.classList.remove('error');
    emailError.style.display = 'none';
  } else {
    emailInput.classList.add('error');
    emailError.style.display = 'block';
  }
});

// 异步验证函数
function validateEmail(email) {
  return new Promise((resolve, reject) => {
    // 发送验证请求到服务器
    // 假设服务器端使用异步方法验证邮箱地址
    setTimeout(() => {
      const isValid = email.includes('@');
      resolve(isValid);
    }, 1000);
  });
}

在这个示例中，我们监听了邮箱输入框的输入事件，在每次输入事件发生时触发异步验证函数validateEmail。异步验证函数模拟向服务器发送请求，并在1秒后返回验证结果。根据验证结果，我们更新了邮箱输入框的样式和错误提示的显示状态。

请注意，这只是一个简单的示例代码，实际情况可能涉及更复杂的验证逻辑和错误处理。具体的实现方法可能会根据具体的需求和技术栈而有所不同。