在应用程序和表单名称的唯一性验证中，可以使用以下代码示例来实现：

1. 在数据库中创建一个表来存储应用程序和表单的信息：

CREATE TABLE applications (
  id INT PRIMARY KEY AUTO_INCREMENT,
  name VARCHAR(255) UNIQUE
);

CREATE TABLE forms (
  id INT PRIMARY KEY AUTO_INCREMENT,
  name VARCHAR(255) UNIQUE,
  application_id INT,
  FOREIGN KEY (application_id) REFERENCES applications(id)
);

2. 在后端代码中，使用合适的编程语言和框架来处理表单提交请求，并进行验证：

from flask import Flask, request, jsonify
from flask_sqlalchemy import SQLAlchemy

app = Flask(__name__)
app.config['SQLALCHEMY_DATABASE_URI'] = 'your_database_uri'
db = SQLAlchemy(app)

class Application(db.Model):
    id = db.Column(db.Integer, primary_key=True)
    name = db.Column(db.String(255), unique=True)

class Form(db.Model):
    id = db.Column(db.Integer, primary_key=True)
    name = db.Column(db.String(255), unique=True)
    application_id = db.Column(db.Integer, db.ForeignKey('application.id'))
    application = db.relationship('Application', backref=db.backref('forms', lazy=True))

@app.route('/applications', methods=['POST'])
def create_application():
    data = request.get_json()
    name = data['name']

    # 检查应用程序名称是否已存在
    if Application.query.filter_by(name=name).first():
        return jsonify({'message': 'Application name already exists'}), 400

    application = Application(name=name)
    db.session.add(application)
    db.session.commit()

    return jsonify({'message': 'Application created successfully'}), 201

@app.route('/forms', methods=['POST'])
def create_form():
    data = request.get_json()
    name = data['name']
    application_id = data['application_id']

    # 检查表单名称是否已存在
    if Form.query.filter_by(name=name).first():
        return jsonify({'message': 'Form name already exists'}), 400

    form = Form(name=name, application_id=application_id)
    db.session.add(form)
    db.session.commit()

    return jsonify({'message': 'Form created successfully'}), 201

if __name__ == '__main__':
    app.run()

在上述代码示例中，我们使用了Flask和SQLAlchemy来创建Web应用程序，并与数据库进行交互。在创建应用程序和表单时，我们首先检查名称是否已存在于数据库中，如果存在则返回错误消息，否则将数据保存到数据库中。

请注意，上述代码示例仅为示范目的，实际应用中可能需要进行更多的错误处理和安全性检查。