标记大小和缓存位练习
创始人
2024-12-10 13:01:57
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考虑一个系统,有一个8位地址线(地址空间为256字节),有一个4字节的缓存,每个缓存块大小为2字节。同时,使用组相联映射,每个组只有一个缓存块。

  1. 计算标记位的大小

对于每个缓存块,需要存储一个标记和2个字节的数据。因此,标记位应该有2位,即$log_2$(缓存大小/块大小) = $log_2$(4KB/2B) = 2。

  1. 计算组号和块偏移量

由于使用组相联映射,每个组只包含一个块。因此,组号应该是由地址的2位和标记的2位组成。块偏移量应该是地址的2位。

示例代码:

address_bits = 8
cache_size = 4  # bytes
block_size = 2  # bytes
tag_bits = int(math.log2(cache_size / block_size))
group_bits = 2
block_offset_bits = int(math.log2(block_size))

def extract_bits(address):
    tag = address >> (group_bits + block_offset_bits)
    group = (address >> block_offset_bits) & ((1 << group_bits) - 1)
    block_offset = address & ((1 << block_offset_bits) - 1)
    return tag, group, block_offset

其中,extract_bits() 函数接受一个地址作为输入,并返回标记、组号和块偏移量。

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