N皇后问题是一个经典的回溯算法问题，其解决方法的时间复杂度可以用Big O表示。N皇后问题的复杂度为O(N!)。

下面是一个使用回溯算法解决N皇后问题的伪代码示例：

def solveNQueens(n):
    # 初始化棋盘
    board = [['.' for _ in range(n)] for _ in range(n)]
    solutions = []
    
    def backtrack(row):
        # 边界条件，已经放置了n个皇后
        if row == n:
            solutions.append([''.join(row) for row in board])
            return
        
        for col in range(n):
            if isValid(board, row, col):
                # 在当前位置放置皇后
                board[row][col] = 'Q'
                # 进行下一行的回溯
                backtrack(row + 1)
                # 撤销当前位置的皇后
                board[row][col] = '.'
    
    def isValid(board, row, col):
        # 检查同一列是否有皇后冲突
        for i in range(row):
            if board[i][col] == 'Q':
                return False
        # 检查左上方是否有皇后冲突
        i, j = row - 1, col - 1
        while i >= 0 and j >= 0:
            if board[i][j] == 'Q':
                return False
            i -= 1
            j -= 1
        # 检查右上方是否有皇后冲突
        i, j = row - 1, col + 1
        while i >= 0 and j < n:
            if board[i][j] == 'Q':
                return False
            i -= 1
            j += 1
        return True
    
    # 从第0行开始回溯
    backtrack(0)
    
    return solutions

以上代码中，回溯函数backtrack用于尝试在当前行放置皇后，并进行下一行的回溯。isValid函数用于检查当前位置是否可以放置皇后，即是否和已经放置的皇后冲突。

由于在每一行都需要尝试放置皇后，而每一行有n个位置可选，因此总的时间复杂度为O(n^n)，即O(N!)。

需要注意的是，由于N皇后问题的解的数量随着N的增长呈指数级增长，因此实际应用中对较大的N可能需要进行优化，例如剪枝等技巧。