在Big Sur（11.0.1）上提示获取蓝牙权限的问题，可以通过以下代码示例解决：

import CoreBluetooth

class BluetoothManager: NSObject, CBCentralManagerDelegate {
    var centralManager: CBCentralManager?

    override init() {
        super.init()
        centralManager = CBCentralManager(delegate: self, queue: nil)
    }

    func centralManagerDidUpdateState(_ central: CBCentralManager) {
        if central.state == .poweredOn {
            // Bluetooth is powered on, you can start using it here
            // 在这里可以开始使用蓝牙
        } else {
            // Bluetooth is not available or powered off
            // 蓝牙不可用或已关闭
        }
    }
}

// 创建蓝牙管理对象
let bluetoothManager = BluetoothManager()

这是一个简单的蓝牙管理器类，它使用CBCentralManager来检查蓝牙的状态。在centralManagerDidUpdateState方法中，您可以根据蓝牙的状态执行相应的操作。

在使用蓝牙之前，您需要获取相关的权限。在macOS上，您需要在应用的Info.plist文件中添加NSBluetoothAlwaysUsageDescription和NSBluetoothPeripheralUsageDescription键，并提供相应的描述信息。这样，在启动应用时，系统会提示用户授予蓝牙权限。

希望这个代码示例能帮助您解决在Big Sur上获取蓝牙权限的问题。