1362：家庭问题(family)

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【题目描述】

有n个人，编号为1,2,……n，另外还知道存在K个关系。一个关系的表达为二元组（α，β）形式，表示α，β为同一家庭的成员。

当n，k和k个关系给出之后，求出其中共有多少个家庭、最大的家庭中有多少人？

例如：n＝6，k＝3，三个关系为（1,2），(1,3)，(4,5)

此时，6个人组成三个家庭，即：｛1,2,3｝为一个家庭，｛4,5｝为一个家庭，｛6｝单独为一个家庭，第一个家庭的人数为最多。

【输入】

第一行为n,k二个整数（1≤n≤100）（用空格分隔）;

接下来的k行，每行二个整数（用空格分隔）表示关系。

【输出】

二个整数（分别表示家庭个数和最大家庭人数）。

【输入样例】

6  3
1  2
1  3
4  5

【输出样例】

3 3

闲话:这道题说实话我当时学队列时没做出来这道题，后来学了并查集才做出来(说实话我不知道这道题为什么被放在队列的分类里)

并查集模板

join函数：

void join(int p,int q)
{int fp = fin(p),fq = fin(q);if(fp != fq) fa[fq] = fp;
}

fin函数：

int fin(int k)
{if(k == fa[k]) return k;return fa[k] = fin(fa[k]);
}

 思路：这道题要求输出家庭个数和最大家庭人数，家庭个数很简单，构造好并查集后直接数数有多少人的老大是他自己就知道了。可最大家庭人数该怎么求呢？我也是这里掉了几次坑。我的做法是先把每个人的最牛boss的编号存储在fa[i]中，再排序，然后判断，如果第i个人的最大boss==第i - 1个人的最大boss则说明出现了一个新家庭，把rs与用来数前一个家庭有几人的变量s取最大值，然后将s初始化为1，否则s++。

坑点:最后还需要

rs = max(rs,s);

！因为如果只有 1个家庭，则数最大家庭人数时根据前面的逻辑，fa[i]会一直等于fa[i - 1],此时就会输出1。不行可以注释掉这一行代码试试下面的样例

 10 10
  1 2
  1 3
  3 4
  2 5
  3 2
  3 6
  7 8
  7 9
  8 10
  7 2

我前面就是因为没有这一行代码而 

代码:

#include 
using namespace std;
int s = 1,n,m,z,x,y,fa[100001],l,gs,rs;
int fin(int k)
{if(k == fa[k]) return k;return fa[k] = fin(fa[k]);
}
void join(int p,int q)
{int fp = fin(p),fq = fin(q);if(fp != fq) fa[fq] = fp;
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for(int i = 1;i <= n;i++) fa[i] = i;while(m--){scanf("%d%d",&x,&y);join(x,y);}for(int i = 1;i <= n;i++){if(fa[i] == i) gs++;fa[i] = fin(i);}sort(fa + 1,fa + 1 + n);//for(int i = 1;i <= n;i++) cout<