要在BigQuery中将mm/yyyy日期与特定日期和当前日期进行比较，可以使用DATE型数据和DATE函数来实现。

以下是一个使用DATE函数进行比较的代码示例：

1. 比较mm/yyyy日期与特定日期：

SELECT *
FROM `project.dataset.table`
WHERE DATE(CONCAT(SUBSTR(date_column, 4, 4), '-', SUBSTR(date_column, 1, 2), '-01')) = DATE('2022-01-01')

在这个示例中，假设date_column是包含mm/yyyy日期的列。首先，我们使用SUBSTR函数从date_column中提取月份和年份的部分。然后，使用CONCAT函数将提取的月份和年份与"-01"拼接成一个完整的日期字符串。最后，使用DATE函数将字符串转换为DATE型数据，并与特定日期进行比较。

2. 比较mm/yyyy日期与当前日期：

SELECT *
FROM `project.dataset.table`
WHERE DATE(CONCAT(SUBSTR(date_column, 4, 4), '-', SUBSTR(date_column, 1, 2), '-01')) = CURRENT_DATE()

这个示例与前一个示例非常相似，只是将特定日期的部分改为CURRENT_DATE()函数，它会返回当前日期。

请注意，上述示例假设date_column是一个包含有效的mm/yyyy日期的列。如果date_column包含无效的日期值，例如01/9999，那么在转换为DATE型数据时可能会出现错误。你可能需要根据实际情况添加适当的错误处理机制。