要比较JSON字符串元素和JavaScript字符串，可以使用JSON.parse()将JSON字符串转换为JavaScript对象，然后使用JavaScript的字符串比较方法进行比较。

下面是一个示例代码：

// JSON字符串
var jsonString = '{"name": "John", "age": 30, "city": "New York"}';

// 将JSON字符串转换为JavaScript对象
var jsonObject = JSON.parse(jsonString);

// JavaScript字符串
var javascriptString = "John";

// 比较JSON对象的name属性与JavaScript字符串
if (jsonObject.name === javascriptString) {
  console.log("JSON对象的name属性与JavaScript字符串相等");
} else {
  console.log("JSON对象的name属性与JavaScript字符串不相等");
}

在上面的示例中，我们首先定义了一个JSON字符串，并使用JSON.parse()方法将其转换为JavaScript对象。然后，我们定义了一个JavaScript字符串。最后，我们使用if语句比较JSON对象的name属性与JavaScript字符串是否相等，并在控制台输出相应的结果。

注意：在比较字符串时要注意大小写敏感性。如果需要进行不区分大小写的比较，可以使用toLowerCase()或toUpperCase()方法将字符串转换为小写或大写。