以下是一个示例解决方案，其中使用MySQL触发器来比较两个表中的一列与另一列，并将结果插入到另一个表的一列中。

首先，我们创建两个表：table1和table2，每个表都有一个列column1和column2，我们将比较这两列，并将结果插入到table2的column3中。

CREATE TABLE table1 (
  id INT PRIMARY KEY AUTO_INCREMENT,
  column1 INT
);

CREATE TABLE table2 (
  id INT PRIMARY KEY AUTO_INCREMENT,
  column2 INT,
  column3 INT
);

然后，我们可以创建一个触发器，在每次插入或更新table1时触发，该触发器将比较table1的column1和table2的column2，并将结果插入到table2的column3中。

DELIMITER //

CREATE TRIGGER compare_columns
AFTER INSERT ON table1
FOR EACH ROW
BEGIN
  UPDATE table2
  SET column3 = CASE
    WHEN NEW.column1 < column2 THEN 1
    WHEN NEW.column1 = column2 THEN 0
    WHEN NEW.column1 > column2 THEN -1
  END;
END//

DELIMITER ;

在上面的触发器中，我们使用了CASE语句来根据比较的结果来更新table2的column3。如果column1小于column2，则将column3设置为1；如果column1等于column2，则将column3设置为0；如果column1大于column2，则将column3设置为-1。

现在，我们可以插入数据到table1中，触发触发器并更新table2的column3。下面是一个示例插入语句：

INSERT INTO table1 (column1) VALUES (5);

执行上述插入语句后，table2的column3将被更新为-1，因为5大于默认值0。

希望这个示例能帮助到你！