要比较多个主机上命令的输出，并根据输出仅在一个主机上运行后续任务，可以使用以下解决方法：

1. 首先，需要一个包含所有主机的主机列表。可以将主机列表存储在一个数组或是一个文件中。

2. 使用循环遍历主机列表，依次连接到每个主机并执行相同的命令。可以使用SSH协议连接到远程主机，并执行命令。在这个过程中，将每个主机的命令输出保存到一个字典或是数组中。

下面是一个使用Python的paramiko库实现的示例代码：

import paramiko

def run_command_on_remote_host(host, command):
    ssh = paramiko.SSHClient()
    ssh.set_missing_host_key_policy(paramiko.AutoAddPolicy())
    ssh.connect(host, username='your_username', password='your_password')

    stdin, stdout, stderr = ssh.exec_command(command)
    output = stdout.read().decode().strip()

    ssh.close()

    return output

def compare_command_output_on_multiple_hosts(hosts, command):
    command_outputs = {}

    for host in hosts:
        output = run_command_on_remote_host(host, command)
        command_outputs[host] = output

    unique_output = None
    for host, output in command_outputs.items():
        if list(command_outputs.values()).count(output) == 1:
            unique_output = output
            break

    if unique_output is not None:
        unique_host = [host for host, output in command_outputs.items() if output == unique_output][0]
        print("Command output is unique on host:", unique_host)
        # 在这里执行后续任务，仅在唯一的主机上运行

# 主机列表
hosts = ['host1', 'host2', 'host3']

# 要执行的命令
command = 'ls -l'

# 比较命令输出并在唯一的主机上运行后续任务
compare_command_output_on_multiple_hosts(hosts, command)

在上面的示例代码中，首先定义了一个run_command_on_remote_host函数，用于连接到远程主机并执行命令，并返回命令的输出。然后定义了一个compare_command_output_on_multiple_hosts函数，用于比较多个主机上命令的输出，并找到唯一的输出和对应的主机。最后，在找到唯一的输出后，在控制台打印唯一输出的主机，并在该主机上执行后续任务。

请注意，示例代码中使用了paramiko库来连接到远程主机和执行命令。在实际使用时，需要根据实际情况进行修改，例如替换用户名和密码，以及根据需要进行错误处理等。