下面是一个示例代码，展示了如何使用比较函数来生成n皇后问题的下一个排列：

def next_permutation(nums):
    # 找到第一个非递增的位置
    i = len(nums) - 2
    while i >= 0 and nums[i] >= nums[i + 1]:
        i -= 1

    # 如果找不到非递增的位置，说明已经是最后一个排列
    if i < 0:
        return False

    # 找到第一个大于nums[i]的位置
    j = len(nums) - 1
    while nums[j] <= nums[i]:
        j -= 1

    # 交换nums[i]和nums[j]
    nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]

    # 反转从i+1到最后的元素
    left, right = i + 1, len(nums) - 1
    while left < right:
        nums[left], nums[right] = nums[right], nums[left]
        left += 1
        right -= 1

    return True


def solveNQueens(n):
    # 初始化一个排列，表示第一次排列
    nums = list(range(n))

    # 用于存储所有合法的排列
    result = []

    while True:
        # 检查当前排列是否合法
        if is_valid(nums):
            result.append(nums[:])

        # 生成下一个排列
        if not next_permutation(nums):
            break

    return result


def is_valid(nums):
    n = len(nums)

    # 检查每一列
    for i in range(n):
        for j in range(i + 1, n):
            # 如果两个皇后在同一列或者在对角线上，返回False
            if nums[i] == nums[j] or abs(nums[i] - nums[j]) == j - i:
                return False

    return True


# 测试
n = 4
result = solveNQueens(n)
for nums in result:
    print(nums)

这段代码使用了两个函数。next_permutation 函数用于生成下一个排列，而 solveNQueens 函数用于生成所有符合要求的排列。其中，is_valid 函数用于判断当前排列是否符合n皇后问题的要求。

通过调用 solveNQueens 函数，可以得到所有合法的n皇后问题的排列。在上述示例中，我们将打印出所有合法的4皇后问题的排列。