1. 集合交集：

集合交集指的是找到两个集合中共同存在的元素。在图论中，集合可以表示为某些节点或边的集合。对于两个节点集合A和B，它们的交集可以表示为：

A = {1, 2, 3}
B = {3, 4, 5}
intersection = A & B   # 输出 {3}

对于图中的节点集合，可以使用集合交集来判断两个节点集合是否有交集，即是否存在一些节点既属于节点集合A又属于节点集合B：

A_nodes = set([1, 2, 3])
B_nodes = set([3, 4, 5])

# 判断是否存在交集
if A_nodes & B_nodes:
    print("A_nodes和B_nodes存在交集")
else:
    print("A_nodes和B_nodes不存在交集")

2. 有路径到达：

有路径到达指的是判断在图中，两个节点之间是否存在一条路径。可以使用深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）进行判断。以下是使用DFS判断是否存在从节点start到节点end的路径的代码示例：

def has_path(graph, start, end):
    visited = set()  # 已经访问过的节点
    stack = [start]  # 存储待访问节点的栈

    while stack:
        node = stack.pop()  # 取出一个节点
        if node not in visited:  # 如果该节点未被访问过
            visited.add(node)  # 标记该节点为已访问
            if node == end:  # 如果该节点为终点，说明存在路径
                return True
            stack.extend(graph[node] - visited)  # 将该节点的未访问邻居加入栈中

    return False  # 栈为空时仍未找到终点，说明不存在路径

其中，graph为图的邻接表表示，如：

graph = {
    'A': set(['B', 'C']),
    'B': set(['A', 'D', 'E']),
    'C': set(['A', 'F']),
    'D': set(['B']),