要比较两个对象ArrayList的和，可以使用'compareTo'方法来实现。首先，将两个ArrayList的元素逐个相加得到它们的和，然后使用'compareTo'方法比较这两个和的大小。以下是一个示例代码：

import java.util.ArrayList;

public class CompareArrayListSum {
    public static void main(String[] args) {
        ArrayList list1 = new ArrayList<>();
        list1.add(1);
        list1.add(2);
        list1.add(3);

        ArrayList list2 = new ArrayList<>();
        list2.add(4);
        list2.add(5);
        list2.add(6);

        int sum1 = getArrayListSum(list1);
        int sum2 = getArrayListSum(list2);

        int result = Integer.compare(sum1, sum2);

        if (result == 0) {
            System.out.println("The sums are equal.");
        } else if (result < 0) {
            System.out.println("The sum of list1 is smaller than the sum of list2.");
        } else {
            System.out.println("The sum of list1 is greater than the sum of list2.");
        }
    }

    public static int getArrayListSum(ArrayList list) {
        int sum = 0;
        for (int num : list) {
            sum += num;
        }
        return sum;
    }
}

在上述示例中，我们首先定义了两个ArrayList list1和list2，并向它们添加了一些整数元素。然后，我们调用getArrayListSum方法计算两个ArrayList的和，分别存储在sum1和sum2中。接下来，我们使用Integer.compare方法将sum1和sum2进行比较，得到比较结果存储在result中。

最后，我们根据result的值输出相应的比较结果。如果result等于0，则表示两个和相等；如果result小于0，则表示sum1小于sum2；如果result大于0，则表示sum1大于sum2。