可以使用Python中的unittest框架中assertCountEqual方法来解决这个问题。这个方法可以比较两个数组，而且不关心元素的顺序。以下是示例代码：

import unittest
import json

class TestAPI(unittest.TestCase):

    def setUp(self):
        self.expected_response = [
            {"id": 1, "name": "Alice", "age": 23},
            {"id": 2, "name": "Bob", "age": 32},
            {"id": 3, "name": "Charlie", "age": 27}
        ]
        self.api_response = [
            {"id": 3, "name": "Charlie", "age": 27},
            {"id": 2, "name": "Bob", "age": 32},
            {"id": 1, "name": "Alice", "age": 23}
        ]

    def test_api_response(self):
        self.assertCountEqual(self.expected_response, self.api_response)

if __name__ == '__main__':
    unittest.main()

在这个示例中，我们使用了setUp方法来定义了预期响应expected_response和API响应api_response。在test_api_response测试方法中，我们使用了assertCountEqual方法来比较两个数组。由于这个方法不关心元素的顺序，所以即使两个数组的元素顺序不同，这个测试也会通过。