以下是一个示例解决方法，用于比较两个列表以找到Elixir中的日期和时间重叠。

首先，我们需要定义一个函数来比较两个日期范围是否重叠。我们可以使用Elixir的DateTime库来处理日期和时间。

defmodule DateUtils do
  def overlapping?(start1, end1, start2, end2) do
    start1 <= end2 and start2 <= end1
  end
end

然后，我们可以使用此函数来比较两个列表中的日期范围是否重叠。以下是一个示例函数，它接受两个列表作为参数，并返回一个包含重叠日期范围的新列表。

defmodule OverlappingDates do
  import DateUtils

  def find_overlapping_dates(list1, list2) do
    for {start1, end1} <- list1, {start2, end2} <- list2, overlapping?(start1, end1, start2, end2) do
      {start1, end1}
    end
  end
end

以下是一个示例用法：

list1 = [{~U[2022-01-01T08:00:00Z], ~U[2022-01-01T12:00:00Z]}, 
         {~U[2022-01-01T14:00:00Z], ~U[2022-01-01T16:00:00Z]}]
list2 = [{~U[2022-01-01T10:00:00Z], ~U[2022-01-01T11:00:00Z]}, 
         {~U[2022-01-01T15:00:00Z], ~U[2022-01-01T17:00:00Z]}]

overlapping_dates = OverlappingDates.find_overlapping_dates(list1, list2)

IO.inspect(overlapping_dates) # 输出 [{~U[2022-01-01T10:00:00Z], ~U[2022-01-01T11:00:00Z]}, {~U[2022-01-01T15:00:00Z], ~U[2022-01-01T16:00:00Z]}]

在上述示例中，我们先定义了一个DateUtils模块，用于比较日期范围是否重叠。然后，我们创建了一个OverlappingDates模块，该模块引入了DateUtils模块，并定义了一个用于找到重叠日期范围的函数。最后，我们创建了两个日期范围列表，并调用find_overlapping_dates函数来找到重叠的日期范围。