下面是一个示例，比较了两个使用不同方式实现的求和算法。

算法1：使用循环实现求和

def sum_with_loop(n):
    result = 0
    for i in range(1, n+1):
        result += i
    return result

算法2：使用递归实现求和

def sum_with_recursion(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n + sum_with_recursion(n-1)

这两个算法都实现了求1到n的和，但是使用了不同的方式。

接下来，我们可以比较这两个算法的性能。我们使用Python的time模块来测量它们的执行时间。

import time

# 测试循环实现的求和算法
start_time = time.time()
sum_with_loop(1000)
end_time = time.time()
print("循环算法执行时间：", end_time - start_time)

# 测试递归实现的求和算法
start_time = time.time()
sum_with_recursion(1000)
end_time = time.time()
print("递归算法执行时间：", end_time - start_time)

运行上述代码，我们可以得到循环算法和递归算法的执行时间，并进行比较。这样我们就可以根据实际需求选择更适合的算法。