文章目录

• 前言
• 一、分割回文串（力扣131）
• 二、复原IP地址（力扣93）
• 三、子集（力扣78）
• 总结

前言

1、分割回文串
2、复原IP地址
3、子集

一、分割回文串（力扣131）

给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是 回文串 。返回 s 所有可能的分割方案。

回文串 是正着读和反着读都一样的字符串。

思路：
关键在于[startIndex，i] 这个区间就是我们切割的子串【重点！！！】
startIndex就相当于是切割线！！！

整体步骤：
1、如何模拟切割线
2、递归如何终止
3、如何获取子串
4、判断回文

class Solution {List> res = new ArrayList<>();LinkedList paths = new LinkedList<>();public List> partition(String s) {backtracking(s,0);return res;}public void backtracking(String s,int startIndex){if(startIndex==s.length()){res.add(new ArrayList<>(paths));return ;}for(int i=startIndex;iif(isPalinderome(s,startIndex,i)){String str = s.substring(startIndex,i+1);paths.add(str);}else{continue;}backtracking(s,i+1);paths.removeLast();//回溯}}public boolean isPalinderome(String s,int start,int end){for(int i=start,j=end;iif(s.charAt(i)!=s.charAt(j)){return false;}}return true;}
}

二、复原IP地址（力扣93）

有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 ‘.’ 分隔。

• 例如：“0.1.2.201” 和 “192.168.1.1” 是 有效 IP 地址，但是 “0.011.255.245”、“192.168.1.312” 和 “192.168@1.1” 是 无效 IP 地址。

给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址，这些地址可以通过在 s 中插入 ‘.’ 来形成。你 不能 重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按 任何 顺序返回答案。

思路：

与切割回文串类似：
关键在于切割 切割出来的子串区间 [stratIndex,i] 以及一些字符串的拼接操作，增加"." 判断子串是否合法等等

结束判断：
1、“.”逗点数量已经==3时，需要判断最后一段截取的子串是否合法，如果合法，收集结果

字符串拼接：
1、如果当前截取的子串合法
2、拼接子串（加“.”）
3、递归 （细节：参数不再是i+1 而是i+2）
4、回溯（子串也要退回之前的状态 把“.”去掉）

判断子串是否合法：
1、两位数及以上时 第一位如果为0 不合法
2、包含除0-9以外的其他字符 不合法
3、数值大于255 不合法

class Solution {List res = new ArrayList<>();public List restoreIpAddresses(String s) {if(s.length()>12) return res;backtracking(s,0,0);return res;}public void backtracking(String s,int startIndex,int pointSum){ if(pointSum==3){//判断最后一个部分是不是合法if(isValid(s,startIndex,s.length()-1)){//左闭右闭区间//加入结果集    res.add(s);}return ;}for(int i=startIndex;i//判断所截取子串是否合法if(isValid(s,startIndex,i)){s=s.substring(0,i+1)+"."+s.substring(i+1);//插入逗号pointSum++;backtracking(s,i+2,pointSum);pointSum--;//删除逗号s=s.substring(0,i+1)+s.substring(i+2);}else{continue;}}}public boolean isValid(String s,int start,int end){if(start>end){return false;}if(s.charAt(start)=='0'&& start!=end){return false;}int num=0;for(int i=start;i<=end;i++){if(s.charAt(i)>'9' || s.charAt(i)<'0'){return false;}num = num*10+(s.charAt(i)-'0');if(num>255)return false;}return true;}
}

三、子集（力扣78）

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

以示例中nums = [1,2,3]为例把求子集抽象为树型结构，如下：

求取子集问题，不需要任何剪枝！因为子集就是要遍历整棵树。
遍历这个树的时候，把所有节点都记录下来，就是要求的子集集合。

class Solution {List> res = new ArrayList<>();LinkedList paths = new LinkedList<>();public List> subsets(int[] nums) {backtracking(nums,0);return res;}public void backtracking(int[] nums,int startIndex){res.add(new ArrayList<>(paths)); //遍历这棵树的时候，把所有结点记录下来if(startIndex==nums.length){return ;}for(int i=startIndex;ipaths.add(nums[i]);backtracking(nums,i+1);paths.removeLast();}}
}

总结

如果把 子集问题、组合问题、分割问题都抽象为一棵树的话，那么组合问题和分割问题都是收集树的叶子节点，而子集问题是找树的所有节点！