可以使用Python的内置函数max()和sorted()来比较列表中字典的键之间的值，并返回具有最大值的键以及基于该值的下一个键。下面是一个代码示例：

def compare_dict_keys(lst):
    # 初始化一个空字典用于存储键之间的值
    values = {}

    # 遍历列表中的字典
    for d in lst:
        # 获取当前字典的所有键
        keys = list(d.keys())

        # 遍历字典的键
        for i in range(len(keys)-1):
            # 计算当前键和下一个键之间的值
            diff = d[keys[i+1]] - d[keys[i]]

            # 将值和键的组合存储到字典中
            values[diff] = (keys[i], keys[i+1])

    # 获取具有最大值的键
    max_key = max(values.keys())

    # 获取基于最大值的下一个键
    next_key = sorted(values[max_key])[1]

    return max_key, next_key


# 示例数据
data = [{'a': 2, 'b': 5, 'c': 7}, {'x': 1, 'y': 3, 'z': 6}, {'m': 4, 'n': 8, 'p': 9}]

# 调用函数并打印结果
result = compare_dict_keys(data)
print(result)

输出结果为：

(4, 'n')

在这个例子中，我们比较了字典中的每对相邻键的值之间的差异，并将差异值作为键存储在values字典中。然后，我们使用max()函数找到具有最大值的键，使用sorted()函数对这个键的值进行排序，然后取其中的第二个值作为基于最大值的下一个键。最后，我们返回最大值的键和基于该值的下一个键作为结果。