要比较Python API的时间复杂度，可以按照以下步骤进行：

1. 选择要比较的Python API。根据具体需求选择要比较的API，例如列表操作、字典操作、字符串操作等。

2. 编写测试代码。创建一个测试函数，该函数包含要比较的API操作的实现。确保测试函数具有相同的输入和输出。

3. 使用timeit模块测量时间。导入timeit模块，并使用它的timeit函数来测量每个API操作的执行时间。可以使用timeit函数的repeat方法进行多次重复测量，以获取更准确的结果。

4. 分析结果。根据测量结果，比较每个API操作的执行时间。可以绘制图表或打印结果以进行更直观的比较。

以下是一个比较列表操作的示例代码：

import timeit

def compare_list_operations():
    setup_code = '''
my_list = list(range(10000))
'''

    append_code = '''
my_list.append(9999)
'''
    pop_code = '''
my_list.pop()
'''
    index_code = '''
my_list.index(999)
'''

    append_time = timeit.timeit(stmt=append_code, setup=setup_code, number=10000)
    pop_time = timeit.timeit(stmt=pop_code, setup=setup_code, number=10000)
    index_time = timeit.timeit(stmt=index_code, setup=setup_code, number=10000)

    print("Append Time:", append_time)
    print("Pop Time:", pop_time)
    print("Index Time:", index_time)

compare_list_operations()

在上面的示例中，我们比较了列表的append、pop和index操作的时间复杂度。通过timeit模块的timeit函数，我们测量了每个操作的执行时间，并打印了结果。

根据输出结果，我们可以比较每个操作的执行时间，从而得出它们的时间复杂度的相对大小。