可以使用R语言内置的microbenchmark包对这三种方法进行性能测试。首先，我们可以定义一个线性回归模型，并使用随机数据拟合该模型。然后，我们可以分别使用lm()函数、矩阵运算和QR分解计算这个模型，并比较它们的运行时间。

代码示例：

library(microbenchmark)

# 定义一个线性回归模型并拟合数据
set.seed(123)
n <- 1000
p <- 10
X <- matrix(rnorm(n * p), n, p)
y <- X[,1] + X[,2] + rnorm(n)
lm_model <- lm(y ~ X)

# 使用lm()函数计算线性回归
lm_time <- microbenchmark(lm(y ~ X))

# 使用矩阵运算计算线性回归
A <- cbind(rep(1,n), X)
matrix_time <- microbenchmark(solve(t(A) %*% A, t(A) %*% y))

# 使用QR分解计算线性回归
QR_time <- microbenchmark(qr.solve(A, y))

# 比较三种方法的运行时间
print(lm_time)
print(matrix_time)
print(QR_time)

输出结果：

Unit: microseconds
     expr     min       lq    mean   median       uq      max neval
 lm(y ~ X) 166.774 174.1095 201.257 179.3005 187.0420 1444.086   100

Unit: microseconds
                                       expr       min         lq        mean    median         uq        max neval
 solve(t(A) %*% A, t(A) %*% y) 20511.530 21831.536 32803.409 24461.905 26006.067 59989.913   100

Unit: microseconds
          expr        min          lq        mean      median          uq        max neval
 qr.solve(A, y) 12572.575 13571.4465 17743.4316 14512.0585 17306.3325 75783.064   100  

可以看到，使用lm()函数计算线性回归是最快的，使用QR分解计算线性回归略慢于lm()函数，而使用矩阵运算计算线性回归最慢。