要比较数据框每行的列元素，可以使用pandas库中的apply函数。下面是一个解决方法的代码示例：

import pandas as pd

# 创建示例数据框
data = {'col1': [1, 2, 3, 4],
        'col2': [5, 6, 7, 8],
        'col3': [9, 10, 11, 12]}
df = pd.DataFrame(data)

# 定义比较函数
def compare_row(row):
    # 比较每行的列元素，并返回比较结果
    if row['col1'] > row['col2'] and row['col2'] > row['col3']:
        return 'col1 > col2 > col3'
    elif row['col1'] < row['col2'] and row['col2'] < row['col3']:
        return 'col1 < col2 < col3'
    else:
        return 'No comparison'

# 应用比较函数到每行
df['comparison'] = df.apply(compare_row, axis=1)

# 打印结果
print(df)

输出结果为：

   col1  col2  col3         comparison
0     1     5     9     col1 < col2 < col3
1     2     6    10     col1 < col2 < col3
2     3     7    11     col1 < col2 < col3
3     4     8    12     col1 < col2 < col3

这个示例中，我们定义了一个比较函数compare_row，它比较每行的列元素，并返回比较结果。然后，我们使用apply函数将这个比较函数应用到数据框的每一行上，得到一个新的列comparison，包含比较结果。最后，我们打印出整个数据框，查看结果。