异步/等待（async/await）和then都是用来处理异步操作的方式。下面是一个包含代码示例的解决方法：

1. 使用then：

function fetchData() {
  return new Promise((resolve, reject) => {
    setTimeout(() => {
      resolve('Data fetched');
    }, 2000);
  });
}

fetchData().then((data) => {
  console.log(data);
}).catch((error) => {
  console.error(error);
});

2. 使用async/await：

function fetchData() {
  return new Promise((resolve, reject) => {
    setTimeout(() => {
      resolve('Data fetched');
    }, 2000);
  });
}

async function fetchDataAsync() {
  try {
    const data = await fetchData();
    console.log(data);
  } catch (error) {
    console.error(error);
  }
}

fetchDataAsync();

无论是使用then还是async/await，都需要返回一个Promise对象。在这个示例中，fetchData函数返回一个Promise对象，模拟一个异步操作。

使用then，我们可以在Promise对象上调用then方法来处理成功的回调，并使用catch方法处理错误。

使用async/await，我们可以在一个async函数中使用await关键字来等待Promise对象的解决，并使用try/catch语句来处理错误。

这两种方法的主要区别在于代码的可读性和书写风格。async/await提供了一种更简洁、更直观的方式来处理异步操作，尤其是在处理多个异步操作时，可以使用async/await来编写更清晰的代码。但是，async/await需要在函数前面标记async关键字，并且只能在async函数中使用await关键字。

对于一些较老的JavaScript环境，可能不支持async/await语法，这时使用then方法是一个更通用的解决方法。