在以下示例中，我们将使用Python编程语言来演示如何使用Pillow库来优化位图，并使用requests库进行网络请求。

首先，确保已经安装了Pillow和requests库。可以使用以下命令在终端或命令提示符中安装它们：

pip install Pillow
pip install requests

接下来，我们将编写一个函数来优化位图。我们将使用Pillow库的Image.open()方法打开图像文件，然后使用save()方法将其保存为优化格式。

from PIL import Image

def optimize_bitmap(image_path, output_path):
    # 打开图像文件
    image = Image.open(image_path)
    
    # 进行优化，例如压缩、减少颜色等
    image.save(output_path, optimize=True)
    
    print("优化完成！")

接下来，我们将编写一个函数来进行网络请求。我们将使用requests库的get()方法向指定的URL发送请求，并将响应内容保存为文件。

import requests

def download_file(url, output_path):
    response = requests.get(url)
    
    with open(output_path, 'wb') as file:
        file.write(response.content)
    
    print("下载完成！")

最后，我们可以将这两个函数组合起来，以优化位图并从网络下载图像。

image_url = "https://example.com/image.jpg"
output_path = "optimized_image.jpg"

# 下载图像
download_file(image_url, output_path)

# 优化位图
optimize_bitmap(output_path, output_path)

请注意，这只是一个简单的示例，您可以根据自己的需求进行更多的图像优化和网络请求操作。