在Python中，我们可以通过使用super()函数来避免多次调用Mixin类的__init__方法。

下面是一个示例代码：

class BaseMixin:
    def __init__(self, *args, **kwargs):
        super().__init__(*args, **kwargs)
        print("BaseMixin __init__")


class Mixin1(BaseMixin):
    def __init__(self, *args, **kwargs):
        super().__init__(*args, **kwargs)
        print("Mixin1 __init__")


class Mixin2(BaseMixin):
    def __init__(self, *args, **kwargs):
        super().__init__(*args, **kwargs)
        print("Mixin2 __init__")


class MyClass(Mixin1, Mixin2):
    def __init__(self, *args, **kwargs):
        super().__init__(*args, **kwargs)
        print("MyClass __init__")


obj = MyClass()

在这个示例中，我们定义了一个基类BaseMixin和两个Mixin类Mixin1和Mixin2，它们都继承自BaseMixin。然后我们定义了一个类MyClass，它继承自Mixin1和Mixin2。

在MyClass的__init__方法中，我们使用super()函数来调用父类的__init__方法。由于Mixin1和Mixin2都继承自BaseMixin，它们的__init__方法中也会调用super()函数，这样就避免了多次调用Mixin类的__init__方法。

当我们创建一个MyClass对象时，输出结果为：

BaseMixin __init__
Mixin2 __init__
Mixin1 __init__
MyClass __init__

可以看到，先调用了BaseMixin的__init__方法，然后是Mixin2的__init__方法，接着是Mixin1的__init__方法，最后是MyClass的__init__方法。这个顺序是根据类的继承顺序确定的。