要避免软键盘推动视图上移，可以使用以下解决方法：

1. 在创建MDCBottomSheetController之前，将键盘监听添加到视图控制器中。可以使用NotificationCenter来监听键盘的弹出和隐藏事件。

// 在视图控制器的viewDidLoad方法中添加键盘监听
override func viewDidLoad() {
    super.viewDidLoad()
    
    // 添加键盘弹出和隐藏的观察者
    NotificationCenter.default.addObserver(self, selector: #selector(keyboardWillShow), name: UIResponder.keyboardWillShowNotification, object: nil)
    NotificationCenter.default.addObserver(self, selector: #selector(keyboardWillHide), name: UIResponder.keyboardWillHideNotification, object: nil)
}

// 键盘弹出时更新视图布局
@objc func keyboardWillShow(notification: NSNotification) {
    if let keyboardSize = (notification.userInfo?[UIResponder.keyboardFrameEndUserInfoKey] as? NSValue)?.cgRectValue {
        // 更新底部约束（或者是MDCBottomSheetController的高度约束）
        // 将底部约束值设置为键盘高度，以保持视图不会被键盘推动
    }
}

// 键盘隐藏时恢复视图布局
@objc func keyboardWillHide(notification: NSNotification) {
    // 恢复底部约束（或者是MDCBottomSheetController的高度约束）
    // 将底部约束值恢复为原始值
}

2. 在弹出MDCBottomSheetController之前，将键盘监听从视图控制器中移除。这样可以避免键盘弹出时底部约束的变化。

// 在视图控制器的deinit方法中移除键盘监听
deinit {
    NotificationCenter.default.removeObserver(self)
}

这样，在弹出MDCBottomSheetController时，键盘就不会推动视图上移了。