在不变的有向图中，可以使用深度优先搜索（DFS）来避免重复访问节点。

下面是一个示例代码，使用邻接矩阵来表示有向图，并使用递归的方式进行深度优先搜索：

class Solution:
    def __init__(self, graph):
        self.graph = graph  # 邻接矩阵表示的有向图
        self.visited = [False] * len(graph)  # 记录节点是否被访问过的数组

    def dfs(self, node):
        if self.visited[node]:  # 如果节点已被访问过，则直接返回
            return
        self.visited[node] = True  # 将当前节点标记为已访问
        print("Visiting node:", node)
        for i in range(len(self.graph[node])):
            if self.graph[node][i] == 1:  # 如果节点之间存在有向边
                self.dfs(i)  # 递归访问下一个节点

# 示例用法
graph = [[0, 1, 1, 0],
         [0, 0, 1, 0],
         [0, 0, 0, 1],
         [0, 0, 0, 0]]

solution = Solution(graph)
solution.dfs(0)

运行上述代码，输出结果为：

Visiting node: 0
Visiting node: 1
Visiting node: 2
Visiting node: 3

可以看到，通过DFS遍历整个图，每个节点只被访问一次，避免了重复访问。