避免在绝对定位的子元素上使用mousemove的解决方法可以通过以下步骤实现：

1. 首先，为父元素添加mousemove事件监听器。
2. 在事件监听器中，检查事件的目标元素是否是子元素。
3. 如果是子元素，则使用事件对象的相关属性（如clientX和clientY）计算父元素的相对位置。
4. 根据计算的相对位置，可以执行相关的操作或更新子元素的样式。

下面是一个使用JavaScript实现的示例代码：

HTML:

CSS:

#parent {
  position: relative;
  width: 200px;
  height: 200px;
  background-color: lightgray;
}

#child {
  position: absolute;
  width: 50px;
  height: 50px;
  background-color: blue;
}

JavaScript:

const parent = document.getElementById('parent');
const child = document.getElementById('child');

parent.addEventListener('mousemove', (event) => {
  if (event.target === child) {
    const parentRect = parent.getBoundingClientRect();
    const relativeX = event.clientX - parentRect.left;
    const relativeY = event.clientY - parentRect.top;
    
    // 执行相关操作或更新子元素的样式
    child.style.left = relativeX + 'px';
    child.style.top = relativeY + 'px';
  }
});

在这个示例中，当在父元素上mousemove时，会检查事件的目标元素是否是子元素。如果是子元素，就计算父元素的相对位置，并通过更新子元素的样式来移动子元素。这样可以避免在绝对定位的子元素上使用mousemove。