在避免重复SQL查询并保存新的div顺序的解决方法中，可以使用以下步骤和代码示例：

1. 首先，从数据库中获取原始的div顺序。这个查询只需要执行一次，然后将结果保存在一个变量中供后续使用。

import mysql.connector

# 创建数据库连接
connection = mysql.connector.connect(
  host="localhost",
  user="username",
  password="password",
  database="database_name"
)

# 创建游标
cursor = connection.cursor()

# 执行查询
cursor.execute("SELECT * FROM div_order")

# 获取查询结果
div_order = cursor.fetchall()

# 关闭游标和数据库连接
cursor.close()
connection.close()

2. 对div进行排序，并将新的顺序保存在一个新的变量中。

# 对div进行排序
sorted_div_order = sorted(div_order, key=lambda x: x[1])  # 假设div的顺序保存在第二列

# 输出排序后的div顺序
for div in sorted_div_order:
    print(div)

3. 将新的div顺序保存回数据库中。

# 创建数据库连接
connection = mysql.connector.connect(
  host="localhost",
  user="username",
  password="password",
  database="database_name"
)

# 创建游标
cursor = connection.cursor()

# 清空原始div顺序表
cursor.execute("TRUNCATE TABLE div_order")

# 保存新的div顺序
for div in sorted_div_order:
    cursor.execute("INSERT INTO div_order (div_id, div_order) VALUES (%s, %s)", (div[0], div[1]))

# 提交事务
connection.commit()

# 关闭游标和数据库连接
cursor.close()
connection.close()

通过以上步骤和代码示例，可以避免重复SQL查询并保存新的div顺序。首先，从数据库中获取原始的div顺序，然后对div进行排序，并将新的顺序保存回数据库中。这样可以避免重复查询数据库，同时保持新的div顺序。