是的，Bing News Search API的C# SDK支持使用App Id查询私有端点。您可以使用以下代码示例来查询私有端点：

using BingNewsSearchAPI;

var appId = "YourAppId";
var client = new BingNewsSearchClient(appId);

var query = "YourQuery";
var privateEndpoint = "YourPrivateEndpoint";

var newsResults = client.Search(query, privateEndpoint);

foreach (var newsResult in newsResults)
{
    Console.WriteLine(newsResult.Title);
    Console.WriteLine(newsResult.Description);
    Console.WriteLine(newsResult.Url);
    Console.WriteLine();
}

在上面的示例中，我们首先创建了一个BingNewsSearchClient实例，传递了您的App Id。然后，我们使用Search方法来查询私有端点，传递了查询字符串和私有端点。最后，我们遍历查询结果并打印标题、描述和URL。

请确保将YourAppId替换为您的真实App Id，并将YourQuery和YourPrivateEndpoint替换为您的实际查询和私有端点。

请注意，使用私有端点需要具有相应的订阅权限，并且私有端点的功能和数据可能会有所不同，具体取决于您的订阅级别和设置。