并查集是一种常用的数据结构，用于解决集合合并和查询等问题。在加权快速合并中，为了保证树的平衡性，需要在合并两个集合时，将小树合并到大树上。这样可以避免形成不平衡的树结构，提高查询的效率。

以下是一个包含代码示例的解决方法：

class UnionFind:
    def __init__(self, n):
        self.parent = [i for i in range(n)]
        self.size = [1] * n

    def find(self, x):
        if self.parent[x] != x:
            self.parent[x] = self.find(self.parent[x])
        return self.parent[x]

    def union(self, x, y):
        root_x = self.find(x)
        root_y = self.find(y)

        if root_x == root_y:
            return

        if self.size[root_x] < self.size[root_y]:
            self.parent[root_x] = root_y
            self.size[root_y] += self.size[root_x]
        else:
            self.parent[root_y] = root_x
            self.size[root_x] += self.size[root_y]

在上述代码中，我们使用两个数组来实现并查集，parent保存每个节点的父节点，size保存每个节点所在集合的大小。

在 find 方法中，使用路径压缩的方式来找到节点的根节点，并将其直接连接到根节点上，以减少之后的查询时间。

在 union 方法中，首先找到 x 和 y 的根节点 root_x 和 root_y。然后判断两个根节点是否相同，如果相同则说明 x 和 y 已经在同一个集合中，不需要进行合并操作。否则，根据两个集合的大小，将小集合的根节点连接到大集合的根节点上，并更新大集合的大小。

这样就实现了加权快速合并，并保持了树的平衡性。