并集操作的分摊复杂度 _编程开发

并集操作的分摊复杂度

创始人

2024-12-18 11:01:58

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在代码实现上，使用并查集数据结构可以实现并集操作，而其分摊复杂度为O(α(n))，其中α(n)为阿克曼函数的反函数，增长极其缓慢。并查集的代码示例：

class UnionFind:
    def __init__(self, n: int):
        self.parent = [i for i in range(n)]
        
    def find(self, x: int) -> int:
        if self.parent[x] != x:
            self.parent[x] = self.find(self.parent[x])
        return self.parent[x]
    
    def union(self, x: int, y: int):
        px, py = self.find(x), self.find(y)
        if px != py:
            self.parent[px] = py

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