以下是一个使用Python的示例代码，演示了如何并行获取多个URL的带有头部信息的异步映射：

import asyncio
import aiohttp

async def fetch(url):
    async with aiohttp.ClientSession() as session:
        async with session.get(url, headers={'User-Agent': 'Mozilla/5.0'}) as response:
            return await response.text()

async def main():
    urls = ['http://example.com', 'http://example.org', 'http://example.net']

    tasks = []
    for url in urls:
        tasks.append(asyncio.create_task(fetch(url)))

    responses = await asyncio.gather(*tasks)
    for url, response in zip(urls, responses):
        print(f'Response from {url}: {response[:50]}')

asyncio.run(main())

在上面的代码中，首先定义了一个fetch函数，它使用aiohttp库中的ClientSession来发起异步的HTTP请求。每个请求都使用headers参数添加了一个自定义的User-Agent头部信息。

然后，在main函数中，我们定义了要获取的URL列表。我们创建了一个空的任务列表，并遍历URL列表，为每个URL创建一个fetch任务，并将其添加到任务列表中。

接下来，我们使用asyncio.gather函数来并行运行所有的任务，并等待它们完成。gather函数的参数是一个可变参数，接受多个任务作为参数。

最后，我们使用zip函数将URL列表和响应列表一一对应起来，并打印每个URL对应的响应的前50个字符。

通过使用asyncio和aiohttp库，我们可以方便地实现并行获取多个URL的带有头部信息的异步映射。