要实现“并行运行承诺，并按完成时间排序返回”的解决方案，可以使用Promise对象和async/await来处理并行运行的任务，并使用Promise.all()来等待所有任务完成。

下面是一个示例代码：

// 定义一个异步函数，用于模拟一个耗时的任务
function runTask(taskId, duration) {
  return new Promise(resolve => {
    setTimeout(() => {
      resolve(taskId);
    }, duration);
  });
}

// 定义一个异步函数，用于并行运行多个任务并返回按完成时间排序的结果
async function runParallelTasks(tasks) {
  // 并行运行所有任务
  const promises = tasks.map(task => runTask(task.id, task.duration));
  const results = await Promise.all(promises);
  
  // 按完成时间排序结果
  results.sort((a, b) => a - b);
  
  return results;
}

// 定义一组任务，包含任务ID和耗时
const tasks = [
  { id: 1, duration: 3000 },
  { id: 2, duration: 2000 },
  { id: 3, duration: 1000 }
];

// 调用并行运行任务的函数
runParallelTasks(tasks)
  .then(results => {
    console.log('按完成时间排序的结果:', results);
  })
  .catch(error => {
    console.error('出现错误:', error);
  });

在上面的示例代码中，首先定义了一个runTask()函数，用于模拟一个耗时的任务，该函数返回一个Promise对象，在指定的时间后解析为任务ID。

然后，定义了一个runParallelTasks()函数，该函数接受一个任务列表作为参数，使用map()方法将任务列表转换为一组Promise对象，并使用Promise.all()等待所有任务完成。然后，使用sort()方法按照任务完成的顺序对结果进行排序，并返回排序后的结果。

最后，定义了一组任务对象，并调用runParallelTasks()函数来并行运行任务，并处理返回的结果。