比特币网络通过使用共识算法（Proof of Work）以及区块链技术来验证交易的有效性并防止双重支付。

具体来说，当比特币网络接收到一笔交易时，节点会将其广播给整个网络。其他节点会对该交易进行验证，并将其添加到自己的交易池中。在下一个区块被挖出之前，这个交易并不被确认，也不会被加入区块链中。

当矿工挖出下一个区块时，该区块会包含之前已经被验证的交易。随着区块链的增长，之前的交易也会被不断地确认和记录在区块链中，从而防止双重支付。

以下是一个使用Python实现的简单示例：

import hashlib

class Transaction:
    def __init__(self, sender, recipient, amount):
        self.sender = sender
        self.recipient = recipient
        self.amount = amount
        self.timestamp = datetime.now()
        self.hash = self.generate_hash()
    
    def generate_hash(self):
        block_contents = str(self.sender) + str(self.recipient)
        block_contents += str(self.amount) + str(self.timestamp)
        return hashlib.sha256(block_contents.encode()).hexdigest()

class Block:
    def __init__(self, transactions, previous_hash=''):
        self.transactions = transactions
        self.previous_hash = previous_hash
        self.nonce = 0
        self.timestamp = datetime.now()
        self.hash = self.generate_hash()
        
    def generate_hash(self):
        block_contents = str(self.previous_hash) + str(self.transactions)
        block_contents += str(self.nonce) + str(self.timestamp)
        return hashlib.sha256(block_contents.encode()).hexdigest()
    
    def mine_block(self, difficulty):
        while self.hash[:difficulty] != '0' * difficulty:
            self.nonce += 1
            self.hash = self.generate_hash()
            
        print("Block mined: " + self.hash)