在Blazor Server应用程序中使用外部登录Facebook时，遇到“用户名已被使用”问题，可以采取以下解决方法：

1. 在登录流程中检查用户名是否已存在：在用户使用Facebook登录成功后，可以在登录流程中检查该用户名是否已经被其他用户使用。如果该用户名已存在，可以要求用户选择一个不同的用户名或者自动生成一个唯一的用户名。

2. 在注册流程中处理用户名冲突：在用户使用Facebook登录时，如果检测到用户名冲突，可以引导用户进入注册流程，要求用户选择一个不同的用户名或者自动生成一个唯一的用户名。

以下是一个示例代码，演示了如何处理用户名冲突的情况：

// 在登录流程中检查用户名是否已存在
public async Task LoginWithFacebook()
{
    // 使用Facebook外部登录进行身份验证
    var result = await authenticationStateProvider.GetAuthenticationStateAsync();
    var user = result.User;

    // 检查用户名是否已存在
    if (userService.IsUsernameExists(user.Identity.Name))
    {
        // 引导用户进入注册流程
        navigationManager.NavigateTo("/register");
    }
    else
    {
        // 登录成功
        await authenticationService.LoginWithFacebook(user.Identity.Name);
        navigationManager.NavigateTo("/dashboard");
    }
}

// 在注册流程中处理用户名冲突
public async Task RegisterWithFacebook()
{
    // 使用Facebook外部登录进行身份验证
    var result = await authenticationStateProvider.GetAuthenticationStateAsync();
    var user = result.User;

    // 检查用户名是否已存在
    if (userService.IsUsernameExists(user.Identity.Name))
    {
        // 自动生成一个唯一的用户名
        var uniqueUsername = GenerateUniqueUsername();

        // 注册用户
        await authenticationService.RegisterWithFacebook(user.Identity.Name, uniqueUsername);
        navigationManager.NavigateTo("/dashboard");
    }
    else
    {
        // 注册成功
        await authenticationService.RegisterWithFacebook(user.Identity.Name, user.Identity.Name);
        navigationManager.NavigateTo("/dashboard");
    }
}

在上述示例代码中，userService是一个自定义的用户服务类，用于检查用户名是否已存在。authenticationService是一个自定义的身份验证服务类，用于处理登录和注册逻辑。navigationManager是Blazor中的导航管理器，用于导航到不同的页面。

注意：以上示例代码是一个简化的示例，实际应用中可能需要根据具体需求进行修改和适配。