在Blazor WebAssembly中调用外部API的解决方法如下：

1. 创建一个Blazor WebAssembly项目。

2. 在项目中创建一个服务类，用于调用外部API。例如，创建一个名为ApiService的类。

using System.Net.Http;
using System.Threading.Tasks;

public class ApiService
{
    private readonly HttpClient httpClient;

    public ApiService(HttpClient httpClient)
    {
        this.httpClient = httpClient;
    }

    public async Task GetApiData()
    {
        var response = await httpClient.GetAsync("https://api.example.com/data");
        response.EnsureSuccessStatusCode();
        
        return await response.Content.ReadAsStringAsync();
    }
}

3. 在Program.cs文件中注册ApiService服务。

using Microsoft.AspNetCore.Components.WebAssembly.Hosting;
using Microsoft.Extensions.DependencyInjection;
using System;
using System.Net.Http;
using System.Threading.Tasks;

public class Program
{
    public static async Task Main(string[] args)
    {
        var builder = WebAssemblyHostBuilder.CreateDefault(args);
        builder.RootComponents.Add("app");

        builder.Services.AddScoped(sp => new HttpClient { BaseAddress = new Uri(builder.HostEnvironment.BaseAddress) });
        builder.Services.AddScoped();

        await builder.Build().RunAsync();
    }
}

4. 在Blazor组件中使用ApiService服务。

@page "/fetchdata"
@inject ApiService ApiService

Data from API:

@if (apiData != null)
{
    
@apiData
}
else
{
    
Loading...
}

@code {
    private string apiData;

    protected override async Task OnInitializedAsync()
    {
        apiData = await ApiService.GetApiData();
    }
}

这样，当fetchdata页面加载时，ApiService将调用外部API并返回数据给Blazor组件，然后将数据显示在页面上。

请注意，这只是一个简单的示例，实际项目中可能需要进行错误处理和其他逻辑。