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Leetcode.126 单词接龙 II

题目描述

按字典 wordList完成从单词 beginWord到单词 endWord转化，一个表示此过程的 转换序列 是形式上像 beginWord -> s1 -> s2 -> ... -> sk这样的单词序列，并满足：

每对相邻的单词之间仅有单个字母不同。

转换过程中的每个单词 si（1<=i<=k）s_i（1 <= i <= k）si​（1<=i<=k）必须是字典 wordList 中的单词。注意，beginWord不必是字典 wordList中的单词。
sk==endWords_k == endWordsk​==endWord

给你两个单词 beginWord和 endWord，以及一个字典 wordList。请你找出并返回所有从 beginWord到 endWord 的 最短转换序列 ，如果不存在这样的转换序列，返回一个空列表。每个序列都应该以单词列表 [beginWord,s1,s2,...,sk][beginWord, s_1, s_2, ..., s_k][beginWord,s1​,s2​,...,sk​] 的形式返回。

示例 1：

输入：beginWord = “hit”, endWord = “cog”, wordList = [“hot”,“dot”,“dog”,“lot”,“log”,“cog”]
输出：[[“hit”,“hot”,“dot”,“dog”,“cog”],[“hit”,“hot”,“lot”,“log”,“cog”]]
解释：存在 2 种最短的转换序列：
“hit” -> “hot” -> “dot” -> “dog” -> “cog”
“hit” -> “hot” -> “lot” -> “log” -> “cog”

示例 2：

输入：beginWord = “hit”, endWord = “cog”, wordList = [“hot”,“dot”,“dog”,“lot”,“log”]
输出：[]
解释：endWord “cog” 不在字典 wordList 中，所以不存在符合要求的转换序列。

提示：

• 1<=beginWord.length<=51 <= beginWord.length <= 51<=beginWord.length<=5
• endWord.length==beginWord.lengthendWord.length == beginWord.lengthendWord.length==beginWord.length
• 1<=wordList.length<=5001 <= wordList.length <= 5001<=wordList.length<=500
• wordList[i].length==beginWord.lengthwordList[i].length == beginWord.lengthwordList[i].length==beginWord.length
• beginWord、endWord和wordList[i]beginWord、endWord 和 wordList[i]beginWord、endWord和wordList[i] 由小写英文字母组成
• beginWord!=endWordbeginWord != endWordbeginWord!=endWord
• wordListwordListwordList 中的所有单词 互不相同

分析：

本题在 127. 单词接龙 的基础之上，还要记录最短的路径，求所有的最短路径。

一般这种 求一些路径 我们可以使用 回溯 来解决。

如图，我们要求 起点hit 和 终点cog 的最短路径。

思路：

• 先用一个哈希表 uset 记录所有的单词
• 用一个列表 path 记录路径，合法的 在uset中的单词 才插入到path中。
• 如果遍历到的 当前字符串 cur==endWordcur == endWordcur==endWord，说明找到了终点。根据情况将 path 加入到结果列表 res 中：
• • 如果此时的 path.size() < min_d(初始化为无穷大，用来记录最短路径的长度的)，说明又找到了一条更短的路径，所以之前记录在 res 中的路径全部清空，再加入path 同时 min_d 更新为 path.size()。
• • 如果此时的 path.size() == min_d，说明又找到一条相同长度的最短路径，此时将path 直接加入 res即可。

代码：

class Solution {
public://记录 wordList 中的单词unordered_set uset;//记录结果路径vector> res;//最短路径长度int min_d = 1e9;void dfs(string cur,string endWord,vector& path,unordered_set& visited){if(cur == endWord){int len = path.size();if(len < min_d){min_d = len;res.clear();res.push_back(path);}else if(len == min_d) res.push_back(path);return ;}//此时path.size() > min_d，说明此时的path中肯定不是最短路径 直接返回即可if(path.size() > min_d) return ;int n = cur.size();//从 cur 的每一个位置，都从 'a' 到 'z' 枚举for(int i = 0;i < n;i++){char op = cur[i];for(char c = 'a';c <= 'z';c++){//如果 c 与 原字符 op 一样 直接跳过本次循环if(op == c) continue;cur[i] = c;if(uset.count(cur)){//如果已经访问过这个点 也直接跳过本次循环if(visited.count(cur)) continue;//记录新的点visited.insert(cur);path.push_back(cur);dfs(cur,endWord,path,visited);//回溯 恢复现场visited.erase(cur);path.pop_back();}}cur[i] = op;}}vector> findLadders(string beginWord, string endWord, vector& wordList) {unordered_set visited;vector path;for(auto &s:wordList) uset.insert(s);//如果 wordList 不包含 endWord 直接返回空列表if(!uset.count(endWord)) return res;//path 此时先加入起点path.push_back(beginWord);//因为是无向图 所以用一个哈希表来记录 已经访问过的点visited.insert(beginWord);dfs(beginWord,endWord,path,visited);return res;}
};

但是这份代码会超时。。。

解法二：

• 我们可以先通过 BFS，建出一个最短路径的反向图（因为本质上我们是在求 图的最短路问题，而且因为反向图比较好建）。

建好的图应该是以下这个样子：

• 所以我们第二步只需要从终点到起点 DFS 即可。

代码：

class Solution {
public://记录结果vector> res;//图unordered_map> g;vector path;string t;void dfs(string u){if(u == t){//因为从终点到起点 所以我们要逆序加入结果列表res.emplace_back(path.rbegin(),path.rend());return;}for(auto &v:g[u]){path.push_back(v);dfs(v);//回溯 恢复现场path.pop_back();}}vector> findLadders(string beginWord, string endWord, vector& wordList) {//记录从起点开始的长度unordered_map dist;//记录 wordList 的单词unordered_set uset(wordList.begin(),wordList.end());queue q;//起点距离为0dist[beginWord] = 0;q.push(beginWord);while(!q.empty()){auto cur = q.front();q.pop();auto next_str = cur;int n = cur.size();for(int i = 0;i < n;i++){char op = next_str[i];for(char c = 'a';c <= 'z';c++){if(c == op) continue;next_str[i] = c;if((uset.count(next_str)) && (!dist.count(next_str) || dist[next_str] == dist[cur] + 1)){//建反向边g[next_str].push_back(cur);}//点 s 是没有访问过的点if(uset.count(next_str) && !dist.count(next_str)){dist[next_str] = dist[cur] + 1;//如果 next_str 是终点，直接跳出循环if(next_str == endWord) break;q.push(next_str);}}next_str[i] = op;}}//判断从起点能否到达终点 不能直接返回空列表if(!dist.count(endWord)) return res;//path 加入终点 倒着 dfspath.push_back(endWord);t = beginWord;dfs(endWord);return res;}
};