🎈 作者：Linux猿

🎈 简介：CSDN博客专家🏆，华为云享专家🏆，Linux、C/C++、云计算、物联网、面试、刷题、算法尽管咨询我，关注我，有问题私聊！

🎈 关注专栏： 数据结构和算法成神路【精讲】优质好文持续更新中……🚀🚀🚀

🎈 欢迎小伙伴们点赞👍、收藏⭐、留言💬

目录

一、题目描述

1.1 输入描述

1.2 输出描述

1.3 测试样例

1.3.1 示例 1

1.3.2 示例 2

1.3.3 示例 3

二、解题思路

三、代码实现

四、时间复杂度

​

一、题目描述

给定一组闭区间，其中部分区间存在交集。任意两个给定区间的交集，称为公共区间（如：[1,2], [2,3] 的公共区间为 [2,2]， [3,5], [3,6] 的公共区间为 [3,5]）。公共区间之间若存在交集，则需要合并（如：[1,3], [3,5]区间存在交集 [3,3]，需要合并为[1,5]）。按升序排列输出合并后的区间列表。

1.1 输入描述

一组区间列表， 区间数为 N，0 <= N <= 10000。

1.2 输出描述

升序排列的合并后的区间列表

1.3 测试样例

1.3.1 示例 1

输入

4
0 3
1 3
3 5
3 6

输出

1 5

说明：[0,3] 和 [1,3] 的公共区间为 [1,3]，[0,3] 和 [3,5] 的公共区间为 [3,3]，[0,3] 和 [3,6] 的公共区间为 [3,3]， [1,3] 和 [3,5] 的共区间为 [3,3]，[1,3] 和 [3,6] 的共区间为 [3,3]， [3,5] 和 [3,6] 的公共区间为 [3,5]， 公共区间列表为 [[1,3], [3,3], [3,5]]，他们合并后的区间为[1,5]。

1.3.2 示例 2

输入

4
0 3
1 4
4 7
5 8

输出

1 3
4 4
5 7

1.3.3 示例 3

输入

2
1 2
3 4

输出

None

说明：[1,2] 和 [3,4] 没有交集。

备注：区间元素均为数字，不考虑字母、符号等异常输入；单个区间认定为无公共区间。

二、解题思路

本题主要考查区间合并算法，首先，需要计算两两集合的交集，对计算出的交集进行排序，最后采用贪心的区间合并算法合并有交集的区间即可。

假设交集的区间为（ui, vi），那么区间合并算法为：

（1）设置初始化区间 （u, v) 用于记录合并后的大区间；

（2）合并区间 (ui, vi) 时，如果 v >= ui && v <= vi 那么，更新 v = vi；

（3）否则，如果 v < ui，那么，区间无法合并，更新 u = ui, v = vi；

因为待合并的区间（ui, vi）已经按照 ui <= uj 进行了排序，所以不用考虑 uj > ui 的情况。

三、代码实现

代码实现如下所示。

#include 
#include 
#include 
using namespace std;typedef vector> VectPair;bool cmp(paira, pairb)
{if (a.first != b.first) {return a.first < b.first;}return a.second < b.second;
}VectPair intervalMerge(VectPair g)
{// 先计算交集int n = g.size();VectPair in;for (int i = 0; i < n; ++i) {for (int j = i + 1; j < n; ++j) {if (g[i].second >= g[j].first) {in.push_back(pair(g[j].first, g[i].second));}}}// 处理没有交集的情况if (in.size() == 0) {return {};}// 交集排序sort(in.begin(), in.end(), cmp);// 交集合并VectPair ans;n = in.size();int u = in[0].first;int v = in[0].second;for (int i = 1; i < n; ++i) {if (v >= in[i].first && v <= in[i].second) {v = in[i].second;} else if (v < in[i].first) {ans.push_back(pair(u, v));u = in[i].first;v = in[i].second;}}// 不要忘记添加ans.push_back(pair(u, v));return ans;
}int main()
{int n;while (cin>>n) {VectPair g;int u, v;for (int i = 0; i < n; ++i) {cin>>u>>v;g.push_back(pair(u, v));}auto ans = intervalMerge(g);int n = ans.size();if (n == 0) {cout<<"None"<