• 学习范围 ： ✔️数组 ✔️边界控制
• 本文作者 ： 蓝色学者i

边界控制的艺术

• 前言
• 一、为什么需要控制边界？
• 二、怎么优雅地控制边界？
• 三、令人抓狂的二分查找
• • 3.1 题目概述
  • 3.2解题思路
  • 3.3 解决方案
  • • 方案一：边界都有效
    • 方案二：有一个边界无效
  • 3.4参考代码
  • 3.5 总结
• 四、螺旋矩阵
• • 题目概述
  • 思路提示
  • 参考代码
• 五、结语

前言

大家好久不见，今天想跟大家分享如何优雅地控制边界，边界的控制不是算法，更像是一门艺术，优秀的程序员能够优雅地控制边界，要成为一名优秀的程序员，我们就要去学习如何控制边界~

一、为什么需要控制边界？

国有国界，家有家规，贸然地使用不属于自己的东西，是一件很危险的事情~，因此我们需要合理地控制边界！不然你很容易看到以下报错 ~

IndexOutOfBoundsException（JAVA）
Segmentation Fault（LINUX）

二、怎么优雅地控制边界？

回答这个问题前，我想问大家一个问题：让大家给一个班级分组，你会如何分？

• 方案一 ：按照固定人数来分
• 方案二 ：随意分，按照心情来分

为了方便以后的管理，我想你一定会选择方案一的~

那如何优雅地控制边界呢？

三、令人抓狂的二分查找

3.1 题目概述

二分查找相信大家并不陌生，虽然原理很简单，但我们在手撕代码的时候就会出现各种各样的小问题，当你好不容易解决掉这些问题，却也一直在发懵，下次见到依然是发懵的状态，其实这就是边界没有搞清的原因。
再来读一下题：

• 点击做题：leetcode 二分查找

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

3.2解题思路

二分查找的逻辑比较简单：在一个有序数组里，拿我们的目标值与target（目标值）与 mid 对应的值进行比较，根据比较的值，直接将区间缩小一半，直到找到那个数为止

其实这样说是很不负责任的，什么时候停止？是left > right 还是left >= right ?

这个统一的标准到底是啥呢，有两种方案可以选择：

• 边界自始至终都是有效的，left和right都是有意义的
• 左边界有意义，右边界无意义，或左边界无意义，右边界有意义

3.3 解决方案

方案一：边界都有效

如果左值left和右值right都有意义，那么我们在比较完mid和target之后，为保证新的left和right都有意义，对应要变换的边界就要跳过mid，如图：

int right = numsSize - 1;//保证区间都是有效的 
while(left >= right)//既然有效就要二分查找
{int mid = (left + right)/2;if(target == nums[mid])   return mid;//两次修正都要保证新的区间仍然有效if(target < nums[mid])    right = mid-1;    else        left = mid+1;        
}

方案二：有一个边界无效

如图，在最开始我们就让某一个区间无效，由于右区间较简单，因此采用右边界无效的方案

我们希望下一次缩小区间的时候，仍然是右区间无效，经过上一次mid与target比较后，我们已经清楚mid不是我们要找的，因此下一次调整区间，我们就可以让right直接到mid位置处，这样右区间仍然没有意义！

int right = numsSize;//保证右区间是无效的 
while(left > right)//等于是无效区间，不需要二分查找
{int mid = (left + right)/2;if(target == nums[mid])   return mid;//两次修正都要保证新的区间仍然有效if(target < nums[mid])    right = mid;//保证新区间仍然是无效区间    else        left = mid+1;        
}

3.4参考代码

//方案一
int search(int* nums, int numsSize, int target){int left = 0;int right = numsSize-1;//int mid = 0;while(left <= right){int mid = (left + right)/2;if(target == nums[mid]){return mid;}if(target < nums[mid]){right = mid-1;}else{left = mid+1;}}return -1;
}

//方案二
int search(int* nums, int numsSize, int target){int left = 0;int right = numsSize;while(left < right){int mid = (left + right)/2;if(target == nums[mid]){return mid;}if(target < nums[mid]){right = mid;}else{left = mid+1;}}return -1;
}

3.5 总结

二分查找问题虽然较为简单，但对边界问题有着比较严格的要求，只有学会控制边界，才不会出现一些细节的错误，虽然二分查找的思维很简单，但细节决定成败，相信看到这里，你一定有所体悟

四、螺旋矩阵

讲解完二分查找，相信你对边界问题掌握的更好了，接下来你可以去挑战一下略有难度的螺旋矩阵了！

题目概述

• 点击做题：螺旋矩阵2

给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。

思路提示

同样的，我们要记住统一管理方案的原则，比如有四条边控制，我们应该怎么控制？

如图，第一行我们就只控制前三个，并且每一行或列都按照这个标准进行赋值，这样我们的边界就很难控制乱，第一行完成后，我们再去控制第二行，按照这样的标准一点点赋值

参考代码

int** generateMatrix(int n, int* returnSize, int** returnColumnSizes){*returnSize = n;*returnColumnSizes = (int*)malloc(sizeof(int) * n);int** result = (int**)malloc(sizeof(int*) * n);int i,j;for(i = 0; i < n; i++) {result[i] = (int*)malloc(sizeof(int) * n);(*returnColumnSizes)[i] = n;}int k = 1;int mid = n / 2;int startx = 0;int starty = 0;int offset = 1;int fre = n / 2;//一共要处理几层while(fre--){       for(j = starty;jstartx;j--)result[i][j] = k++;for(;i>starty;i--)result[i][j] = k++;startx++;starty++;offset++;}*returnSize = n;for(int i = 0;i(*returnColumnSizes)[i] = n;}//单独判断是否为奇数个if(n%2){result[mid][mid] = k;}return result;
}

五、结语

到这里，今天的内容就全部结束了，生活中，人与人也有存有界限感，程序编写依然如此，如果感觉今天有所收获，可以给学者一个关注，我们下次再见~