WY49 数对
创始人
2024-05-20 15:20:51
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【答案解析】: 暴力破解:将 x 和 y 分别遍历 [1, n] ,进行判断当 x % y > k 时统计计数 count++ 即可,但是这样的话当 n 的值非常大 的时候循环次数将非常恐怖,需要循环 n^2 次。 更优解法: 假设输入 n=10 , k=3 ; 当 y <=k 时,意味着任何数字取模y的结果都在 [0, k-1]之间,都是不符合条件的。 当 y = k+1=4 时,x符合条件的数字有 3,7 当 y = k+2=5 时,x符合条件的数字有 3,4,8,9 当 y = k+3=6 时,x符合条件的数字有 3,4,5,9,10 当 y = k+n时, x小于y当前值,且符合条件的数字数量是:y-k个, x大于y当前值,小于2*y的数据中,且符合条件的数字数量是:y-k个 从上一步能看出来,在y的整数倍区间内,x符合条件的数量就是 (n / y) * (y - k)个 n / y 表示有多少个完整的 0 ~ y区间, y - k 表示有每个区间内有多少个符合条件的数字 最后还要考虑的是6...往后这种超出倍数区间超过n的部分的统计 n % y 就是多出完整区间部分的数字个数,其中k以下的不用考虑,则符合条件的是 n % y - (k-1) 个 这里需要注意的是类似于9这种超出完整区间的数字个数 本就小于k的情况,则为0 最终公式:(n / y) * (y - k)+ ((n % y < k) ? 0, (n % y - k + 1)); 本人代码:
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include
#includeint main()
{long n, k = 0;long count = 0;while (~scanf("%ld %ld", &n, &k)){if (k == 0)                 //特殊情况考虑{printf("%ld\n", n * n);continue;}for (long j = k + 1; j <= n; j++) //今天见上文分析{long help = n % j < k ? 0 : (n % j) - k + 1;count += (j - k) * (n / j) + help;}printf("%ld\n", count);}system("pause");return 0;
}

答案代码:
#include 
int main()
{
long n, k;
while(~scanf("%ld %ld", &n, &k)){
if (k == 0) {
printf("%ld\n", n * n);//任意数对的取模结果都是大于等于0的
continue;
}
long count = 0;
for(long y = k + 1; y <= n; y++) {
count += ((n / y) * (y - k)) + ((n % y < k) ? 0 : (n % y - k + 1));
}
printf("%ld\n", count);
}
return 0;
}

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