以下是一个使用Python和Flask框架的示例代码，实现了不断更新数据的分页功能：

from flask import Flask, jsonify, request

app = Flask(__name__)

# 模拟的数据源，可以替换为真实的数据库查询
data = [
    {"id": 1, "name": "John"},
    {"id": 2, "name": "Jane"},
    {"id": 3, "name": "Bob"},
    {"id": 4, "name": "Alice"},
    # ...
]

@app.route('/api/data', methods=['GET'])
def get_data():
    page = int(request.args.get('page', 1))  # 获取页码参数，默认为第一页
    per_page = int(request.args.get('per_page', 10))  # 获取每页显示数量参数，默认为10

    start = (page - 1) * per_page  # 计算起始索引
    end = start + per_page  # 计算结束索引
    paginated_data = data[start:end]  # 获取分页后的数据

    return jsonify(paginated_data)

if __name__ == '__main__':
    app.run()

在上述示例代码中，我们定义了一个/api/data的路由，通过GET请求获取分页数据。我们使用了request.args.get()方法来获取URL中的查询参数page和per_page，分别代表页码和每页显示数量。然后根据这些参数计算出起始索引和结束索引，从模拟的数据源data中获取相应的分页数据，并返回给客户端。

使用该示例代码，可以通过访问http://localhost:5000/api/data?page=2&per_page=5来获取第2页，每页显示5条数据的分页结果。