要解决“不规则形状上的Zernike矩错误”,你可以使用以下代码示例来计算Zernike矩:
import numpy as np
from scipy.special import comb
def radial_poly(r, n, m):
"""计算径向Zernike多项式"""
if (n - m) % 2:
return 0
rad = 0
for k in range((n - m) // 2 + 1):
rad += (-1)**k * comb(n - k, k) * comb(n - 2 * k, (n - m) // 2 - k) * r**(n - 2 * k)
return rad
def zernike_moments(image, num_moments):
"""计算图像的Zernike矩"""
height, width = image.shape
cx, cy = width/2, height/2
moments = []
for n in range(num_moments):
for m in range(-n, n+1, 2):
moment = 0
for y in range(height):
for x in range(width):
r = np.sqrt((x-cx)**2 + (y-cy)**2) / cx
theta = np.arctan2(y - cy, x - cx)
if np.isnan(theta):
theta = 0
moment += image[y, x] * radial_poly(r, n, m) * np.exp(-1j * m * theta)
moments.append(moment * (n + 1) / np.pi)
return moments
# 示例用法
image = np.random.rand(100, 100) # 生成一个随机的100x100图像
moments = zernike_moments(image, 10) # 计算10阶Zernike矩
print(moments)
这个示例代码定义了两个函数:radial_poly
用于计算Zernike多项式的径向部分,zernike_moments
用于计算图像的Zernike矩。
在zernike_moments
函数中,我们首先通过height
和width
获取图像的尺寸,然后使用cx
和cy
计算中心点的坐标。接下来,我们遍历所需的Zernike阶数和次数,并在每个阶数和次数下计算Zernike矩。对于每个像素,我们计算它相对于中心的距离r
和角度theta
,然后使用radial_poly
计算径向部分,并将其乘以像素值和相应的指数部分。最后,我们将所有的矩添加到moments
列表中并返回。
你可以根据需要调整代码中的参数,并根据实际情况调整Zernike矩的阶数和次数。
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