一、大尺度衰落与小尺度衰落

大尺度衰落由收发两端的距离决定，功率上建模为： $C_0\left( \frac{d}{d_0}\right )^{^{\alpha}}$

小尺度衰落由收发两端的环境决定，比如是否有遮挡，场景有室内、室外、平原、山村、城镇等，这些环境影响到收发两端是否有直达链路，多径效应严重与否。通常根据直达链路与等效多径链路的强度占比情况，表示为为莱斯衰落和瑞利衰落。

信道状态由大尺度衰落和小尺度衰落共同决定，时域卷积，频域相乘（平时大多数论文所写的 $y=hx+n{_{0}}$ 是复频域表达式，信道模型是信道的频域冲激响应，不是时域表达式）[1]。

二、莱斯衰落与瑞利衰落

小尺度衰落，根据直达链路与多径反射链路的情况，通常用莱斯衰落和瑞利衰落来表示。

2.1莱斯衰落

表示一类有直达链路和多条反射链路的信道衰落情况

$\sqrt{\frac{\beta}{\beta+1}}h^{LoS}+\sqrt{\frac{1}{\beta+1}}h^{NLoS}$

其中， $h^{LoS}$ 表示直射链路，与天线摆放角度有关（决定了信号的来去角），单天线场景下可令 $h^{LoS}=1$ ；多天线通信场景下，则需要考虑发送端信号离去角和接收端信号的到达角，此时 $h^{LoS}=\bf{a}_{T}\bf{a}_{R}$ ， $\bf{a}_T$ 和 $\bf{a}_R$ 为表示角度的矢量向量，仿真时可利用一下代码块简单生成 [2]：

function [ h ] = ULA_fun( phi ,N)h=exp(1j.*pi*sin(phi).*(0:N-1)');
end

$h^{NLoS}$ 表示除直达链路外，由于反射、绕射、散射等引起的多径效应，多条反射链路叠加后的等效多径链路。由于每条反射链路时延的随机性，叠加后的等效多径链路同样具有随机性，符合循环复高斯分布，即， $h^{NLoS}\sim\mathcal{CN}(0,1)$ ，matlab仿真代码为：sqrt(1/2)*randn(1) + j * sqrt(1/2)*randn(1)。

$\beta$ 为莱斯因子，表示直达链路与等效多条反射链路的强度比， $\beta$ 取值越大表示直达链路强度大，占直达链路占主要的比重。 $\beta$ 取值越小，表示直达链路强度弱，反射链路占主要的比重，多径效应明显。当收发两端没有直达路径，只有多条反射链路连接时，这时莱斯衰落退化为瑞利衰落。

2.2瑞利衰落

表示一类直达链路被遮挡，只有多条反射链路的信道衰落情况

$h^{NLoS}$

三、信道建模

信道由大尺度衰落和小尺度共同决定，频域相乘。

3.1莱斯信道模型

$h=\sqrt{C_0\left( \frac{d}{d_0}\right )^{^{\alpha}}}\cdot\left(\sqrt{\frac{\beta}{\beta+1}}h^{LoS}+\sqrt{\frac{1}{\beta+1}}h^{NLoS} \right )$

3.2莱斯信道模型

$h=\sqrt{C_0\left( \frac{d}{d_0}\right )^{^{\alpha}}}\cdot h^{NLoS}$

四、参考文献

[1] P. Chen, B. Lyu, Y. Liu, H. Guo, and Z. Yang, “Multi-irs assisted wireless-powered mobile edge computing for internet of things,” IEEE Transactions on Green Communications and Networking, pp. 1–1, Sept. 2022.
[2] H. Guo, Y. Liang, J. Chen, and E. G. Larsson, “Weighted sum rate maximization for reconfigurable intelligent surface aided wireless networks,” IEEE Trans. Wireless Commun., vol. 19, no. 5, pp. 3064–3076, May 2020.

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