以下是一种解决方法，使用Python和PIL库来捕获最小化窗口的屏幕截图：

import win32gui
import win32ui
import win32con
import win32api
from PIL import Image

# 获取最小化窗口的句柄
hwnd = win32gui.FindWindow(None, '窗口标题') # 替换为你要捕获的窗口标题

# 获取窗口的位置和大小
left, top, right, bottom = win32gui.GetClientRect(hwnd)

# 使用窗口的大小创建设备上下文
hwnd_dc = win32gui.GetWindowDC(hwnd)
mfc_dc = win32ui.CreateDCFromHandle(hwnd_dc)
save_dc = mfc_dc.CreateCompatibleDC()

# 创建一个位图对象，并将其与设备上下文关联
save_bitmap = win32ui.CreateBitmap()
save_bitmap.CreateCompatibleBitmap(mfc_dc, right - left, bottom - top)
save_dc.SelectObject(save_bitmap)

# 将窗口的内容保存到位图对象中
result = windll.user32.PrintWindow(hwnd, save_dc.GetSafeHdc(), 1)

# 使用位图对象创建一个PIL图像对象
bmpinfo = save_bitmap.GetInfo()
bmpstr = save_bitmap.GetBitmapBits(True)
im = Image.frombuffer('RGB', (bmpinfo['bmWidth'], bmpinfo['bmHeight']), bmpstr, 'raw', 'BGRX', 0, 1)

# 保存图像
im.save('screenshot.png')

# 释放资源
win32gui.DeleteObject(save_bitmap.GetHandle())
save_dc.DeleteDC()
mfc_dc.DeleteDC()
win32gui.ReleaseDC(hwnd, hwnd_dc)

请注意，此解决方案依赖于pywin32和PIL库。您可以使用pip install pywin32和pip install pillow命令来安装它们。