我们可以通过反转NFA的方式来解决这个问题,即将NFA中所有状态的入度和出度对调。然后针对反转后的NFA设计新的接受条件,即不接受以字符串'010”开头的字符串。
以下是反转NFA的python代码示例:
def reverse_nfa(nfa):
new_nfa = NFA()
new_nfa.alphabet = nfa.alphabet
# 遍历并反转所有转移
for state in nfa.states:
for symbol in nfa.alphabet:
for next_state in state.transitions[symbol]:
new_nfa.add_transition(next_state, symbol, state)
# 将新的起始状态设置为原本NFA的终止状态
for state in nfa.final_states:
new_nfa.add_start_state(state)
# 将新的终止状态设置为原本NFA的起始状态
for state in nfa.start_states:
new_nfa.add_final_state(state)
return new_nfa
接着,我们为新的NFA设计接受条件,即不接受以字符串'010”开头的字符串。这可以通过添加一个新的状态来实现,该状态仅在输入字符串开头为'010”时才会被激活,并且在该状态中,对任何输入符号的转移都会回到该状态。以下是新的python代码示例:
def add_reject_state(nfa):
new_state = nfa.add_state()
new_nfa.add_transition(new_state, nfa.alphabet, new_state)
# 将新状态设置为终止状态,从而阻止以'010”开头的字符串被接受
nfa.add_final_state(new_state)
return new_nfa
我们可以将这两个函数组合在一起来生成不接受以字符串'101”结尾的NFA:
nfa = ... # 创建原始NFA
nfa = reverse_nfa(nfa)
nfa = add_reject_state(nfa)