前言

学习算法的时候，总会有一些让人生畏的名词，比方动态规划，贪心算法 等，听着就很难；而这一 part 就是为了攻破之前一直没有系统学习的 贪心算法；

有一说一，做了这些贪心题，其实并没觉得发现了什么套路新大陆等，因为贪心有的时候很巧妙，而且想到就是想到了，没想到可能就不用贪心去做了，所以这属于做完只是刷了存在感的 part；

唯一的收获就是减轻了对贪心的恐惧，明白它也就是一种 局部贪心导致全局贪心得到最优解 的一种思路方法，所以以后遇到了，也就能心平气和的去学习使用它了；

下一 part 去做一下比较难的并查集

正文

455. 分发饼干

分析 – 贪心

1. 用最大的饼干满足胃口最大的小孩，这样就能局部最优求出全局最优，可以满足最多的小孩
2. 由于 g,s 都需要取最大，所以需要排序
3. 最后用两个端套的遍历找出最优解
4. 时间复杂度 O(n+m)

var findContentChildren = function (g, s) {g.sort((a,b) => a-b)s.sort((a,b) => a-b)let ret = 0let sl = s.length-1; let gl = g.length-1while(gl>=0){// 人没了，饼干可以还存在if(s[sl]>=g[gl] && sl>=0){// 最大的饼干能否满足最大胃口的孩子ret++sl--}gl--}return ret
}

376. 摆动序列

分析 – 贪心

1. 连续数字之间差值是正负交替的，叫做摆动序列；
2. 边缘情况，如果只有1个值，或者两个不相等的值，也是摆动序列
3. 如果出现 0， 则直接不是摆动序列了
4. 如果局部符合要求，按照条件局部删除不符合要求的值，就是贪心的做法
5. 时间复杂度 O(n)

var wiggleMaxLength = function(nums) {if(nums.length<2) return nums.lengthlet ret = 1 // 从 1 开始是因为要求的是整个摆动序列的长度，所以先初始化1，然后遇到极值递增即可let preDiff = 0 // 初始化第一个差值；设置为0，则无论真正第一个差值是多少，得到的都是 0let curDiff = 0for(let i = 1;icurDiff = nums[i]- nums[i-1]// 差值必须是正负数，如果是 0 则跳过if(curDiff === 0) continueif(preDiff * curDiff <= 0){ret++preDiff = curDiff}}return ret
};

53. 最大子序和

分析 – 贪心

1. 求的是最大和的连续子数组
2. 用 sum 缓存前面和大于 0 的子数组之和，一旦小于 0 ，就不再累加，重新置 0, 保持每一次迭代前 sum 的值都是 >=0
3. 这样对于每一个局部子数组，它的累加值都是大于等于 0 的，这样每次累加一个新值，就进行最大值比较，保证整体是一个最大子数组之和
4. 时间复杂度 O(n)

var maxSubArray = function (nums) {let max = -Infinity;let sum = 0for(let i = 0 ;isum+=nums[i]max = Math.max(sum,max)if(sum<=0){sum=0}}return max
};

55. 跳跃游戏

分析 – 回溯 – 超时了

1. 直接将所有可能性写出来，将对应不合适的移除
2. 时间复杂度 n∗m 其中 n 是nums 的长度，m 是每一个值的大小

 var canJump = function (nums) {let ret = false;const dfs = (start) => {// 只要有一个成功，就直接不做其他处理了if (start >= nums.length || ret) return;if (start+nums[start] >= nums.length-1) {ret = true;return;}for (let i = 1; i <= nums[start]; i++) {dfs(start + i); // 在当前这一个节点，可以跳的步数}};dfs(0)return ret;};

分析

1. 这里只要不遇到值为 0 就可以继续往后走，也就是局部贪心就是要跳过值为 0 的步骤
2. 当然如果 0 是在数组最后一位也是 ok 的
3. 我们可以判断一下是否存在一个值 nums[valIndex] > 0Index - valIndex, 这样只要到达 valIndex 就可以越过 0 这个点了
4. 所以我们需要遍历所有节点，找到值为 0 的节点，然后再进行跳跃判断；
5. 由于我们是要走到最后一个下标，所以最后一个下标是不用判断的，所以 i 最多走到 nums.length-1 的位置
6. 时间复杂度最小是 n，

参考视频：传送门

 var canJump = function (nums) {for(let i=0;iif(nums[i] === 0){// 开始寻找可以跳过当前 i 值的节点let valIndex = i-1while(nums[valIndex]<= i -valIndex && valIndex>=0){valIndex--}if(valIndex<0) return false}}return true}

45. 跳跃游戏 II

/** * @分析 -- 已知能到达位置，求最少跳跃次数 * 1. 看到最少，想到用 dp 做；其中 dp[i] 就是到达 i 这个位置最少需要跳跃的次数, 但是控制当前状态的变量在上一个值，感觉 dp 不太合适 * 2. 感觉用贪心+回溯会更好一点，每一次尽量远的跳，如果不行再跳回来 * 3. 然后正常超时了 */
var jump = function(nums) {if(nums.length < 2) return 0let ret = Infinityconst dfs = (index,sum) => {if(index>=nums.length-1) {// 贪心走出来的，肯定是ret = Math.min(sum,ret)return }if(sum>=ret || nums[index] === 0) return // 只要出了第一个，后面的全部不玩了for(let i = nums[index];i>0;i--){dfs(index+i,sum+1)}}dfs(0,0)return ret
};/** * @分析 * 1. 考虑到跳跃范围必须覆盖一定范围，求最小的目的，还是从后倒推前面会更舒服一点，所以考虑 dp； * 2. dp[i] 表示跳跃到 i 这个位置最小的次数 * 3. 状态转移方程: dp[i] = Math.min(dp[i-valid]+1) 这里的 valid 是值符合 nums[j]+j >= i 的 dp[j], 这样在 j 这个位置才能一次跳到 i * 4. base case: dp[0] = 0 原地蹦跶 * 5. 时间复杂度 ${O(n^2)}$ */
var jump = function(nums) {const dp = new Array(nums.length)dp[0] = 0 // 原地蹦跶for(let i=1;idp[i] = Infinityfor(let j = i-1;j>=0;j--){if(nums[j]+j>=i){// 这样才能从 j 跳到 idp[i] = Math.min(dp[i],dp[j]+1)}}}return dp[nums.length-1]
}/** * @分析 -- 贪心 * 1. 每一次跳动都可以缓存最大跳跃范围，这是一个范围而不是一个值，所以下一跳的时候，需要从这个范围内找到最最大跳跃的范围 * 2. 所以只要迭代每一个值，就可以找到跑到这个值的时候，最大跳跃的覆盖范围 nextIndex 的位置, 同样的，我们将上一轮的最大距离设置为 curIndex * 3. 每当迭代到 curIndex, 表明上一次跳跃的覆盖范围都已经遍历完，并且记录好了这个范围内的最大值 nextIndex 了，这个时候更改 curIndex = nextIndex * 4. 其实整个过程就是在 [curIndex,nextIndex] 中找最大范围，然后不断迭代； * 5. 只需要遍历一次就能找到结果了，所以时间复杂度 ${O(n)}$ */var jump = function(nums) {let curIndex = nextIndex = 0let ret = 0for(let i =0;iif(curIndex >=nums.length-1) return ret // 如果最大覆盖范围已经找到了地方，那么就直接跳出遍历了nextIndex = Math.max(nextIndex,nums[i]+i) // 最远覆盖范围if(curIndex === i) {// 如果 i 到达上一次最远覆盖位置，那么 nextIndex 就是上一轮 [cur,next] 的最大距离，现在需要更新一下curIndex = nextIndex// 所谓覆盖，就是 jump 一次ret++}}
}    

1306. 跳跃游戏 III

注意，这里并没有用到贪心，但是这是一个主题的题目，所以也放在一起来学习了；比较分块学习也是按组类学习，而我们真正遇到问题的时候，是不会给你打 tag 说是用啥方法做的，所以相类似的题放一起做，即便由于题目改变了，没有用到相应的技术，也值得放在一起学习一哈；
分析 – BFS

1. 起点改变，跳跃也从单边转左右两边，目的地也从尽头到跳跃到 0 的位置 – 注意，以前是可以跳任意位置，现在只能左右跳两个位置，而不是范围跳跃
2. 基于 BFS 将数组转成类似二叉树的 bfs 搜索, 每一个节点都可以走左右两个节点 l,r, 如果符合条件，就加入到队列中继续走
3. 使用的 useSet 缓存走过的节点，进行剪枝

var canReach = function (arr, start) {const queue = [];queue.push(start);const useSet = new Set();while (queue.length) {let len = queue.length;while (len--) {const node = queue.shift();const l = node - arr[node];const r = node + arr[node];if (l >= 0 && !useSet.has(l)) {if (arr[l] === 0) return true;queue.push(l);useSet.add(l);}if (r < arr.length && !useSet.has(r)) {if (arr[r] === 0) return true;queue.push(r);useSet.add(r);}}}return false;
};

分析 – dfs

1. 由于没一个点最多只能左右跳一次，所以和二叉树非常相似，可以用 bfs ，当然也可以用到 dfs
2. 但是判断条件不能简单的用 node 是否在 [0,arr.length-1], 因为在左右跳的过程中会有重复的点，如果不讲重复点剪掉，不但重复计算，而且会导致死循环
3. 所以用 set 缓存已经走的 node，一旦再进入就移除，这样就能完整遍历可以跳到的位置，并最终跳出 dfs 遍历，得到最终结果
4. 时间复杂度 O(n), 空间复杂度 O(n)

var canReach = function (arr, start) {let ret = false;const useSet = new Set(); // 剪枝用的const dfs = (node) => {if (useSet.has(node) || ret === true) return;if (arr[node] === 0) {ret = true;return;}useSet.add(node);if (node - arr[node] >= 0) {dfs(node - arr[node]);}if (node - arr[node] < arr.length) {dfs(node + arr[node]);}};dfs(start);return ret;
};

1005. K 次取反后最大化的数组和

分析

1. 我们要转换，肯定是要将负数转成正数，这样能达到最大，那么情况有两种， k 充足将所有负数转换成正数，k 不足
2. 第一次贪心，如果 k 不充足的时候，要先将最大的非负数，这种情况就需要排序了，所以一开始先排个序吧 – 优先给最大的负数进行转换
3. 第二次贪心，如果将所有非负数转成正数后，k 还有，那么这个时候只需要处理最小的那个值就好了；
4. 我们在第一次贪心的时候是排好序去处理非负数的，所以当处理完非负数之后，index 所在的位置要不就是数组之外，要不就是原始数组第一个非负数，这个时候 index-1 就是转换后的最小非负数，他们之间的对比可以找出当前数组的最小值
5. 需要注意两种特殊情况，如果入参 nums 全是非负数，则 index 不会移动，那么 nums[index-1] 就取不到，同理，如果 nums 全是负数，则 index 在数组外了，所以要把两种情况考虑进去
6. 最后只需要对 min 进行反复转换，如果 k 是偶数，那么就直接不转了，如果是奇数，那么就减去 min*2
7. 时间复杂度 O(nlogn)

 var largestSumAfterKNegations = function(nums, k) {nums.sort((a,b)=>a-b)let index = 0while(k && nums[index] < 0){// 如果 k 还存在且当前值还是负数的时候，就转换nums[index] = - nums[index]k--index++}// 转换后 index 所在的位置就是最开始最小值非负数了，但是它有可能比转换后的最小正数小，所以要对比一下// 但是如果 index 是第一个值，也就是一开始全都是非负数的时候，这个时候就没有 index-1 了；// 同理，如果全是负数，那么 index 就不存在了let min = index=== 0 ? nums[index] : index=== nums.length?nums[index-1] :Math.min( nums[index], nums[index-1])// 先将所有负数都转成正数 -- 如果 k 还存在，那么就处理 nums[index] 就好了let sum  = nums.reduce((pre,cur)=>pre+cur,0)if(k % 2) sum -= min*2return sum
};

122. 买卖股票的最佳时机 II

分析 – 贪心

1. 多次交易，只有计算出每日的收益，然后将每日收益为正的收集起来就是最大收益
2. 由于本题是多次交易，不需要手续费和间隔时间，
3. 所以如果有连续正收益的时候，相当于连续持有，如果间隔收益，那就是在负收益第一天先卖出后，在负收益的后一天买进，一样可以得到断开的正收益，所以只要将所有正收益手机起来就好
4. 这样局部收益就可以扩展成全局收益，然后就可以得到最终最大的收益了

var maxProfit = function(prices) {let ret = 0for(let i = 1;iconst temp = prices[i]-prices[i-1]if(temp>0){ret+=temp}}return ret
}

134. 加油站

分析

1. 我们考虑到每次加完油，就要跑路，有一些油站油充分，那么跑完一段之后会有的剩，而有些油站油少，还得补贴一点，至于具体情况如何，我们需要计算一下，所以用 leaves 来表示跑 [i,i-1] 的净油量
2. 使用贪心的思维，起始车是没油的，所以必须是 leaves[i]>=0 的时候，才有可能是起始位置，然后开始往后面走，每次判断一下是否足够下一段路的行走，如果不行，果断放弃上一次的起始点，找下一个起始点
3. 如果在第一次遍历过程中，没找到一个点 ret 可以走完 [ret,len-1] 的路程，那么代表所有起点都失效了，直接返回 -1
4. 如果存在，那么对于循环的车道，还得再走一遍 [0,ret-1]， 如果也成功了，就返回 ret
5. 在整个过程中，如果累计油量保持为非负，那么就不要更改起始位置 ret, 因为你改变了位置，情况不会更好，只会更坏，这也是贪心的本质，每一次都做最好的选择，那么在中间的时候要不放弃，要不就不要改了
6. 时间复杂度 O(n), 空间复杂度 O(n)

var canCompleteCircuit = function (gas, cost) {const leaves = gas.map((g, i) => g - cost[i]); // 每一个站台加油后跑路之后，剩余值的数组，正数就是有剩余，负数就是不足，需要在某些地方补充；let ret = -1;let sum = 0; // 缓存当前油量for (let i = 0; i < leaves.length; i++) {if (leaves[i] >= 0) {if (ret === -1) {ret = i;}sum += leaves[i];continue;}if (sum + leaves[i] < 0) {// 之前那个起点已经失败了ret = -1; //恢复到 -1sum = 0;} else {sum += leaves[i]; // 继续走着}}if (ret === -1) return -1; // 如果走完这一段，sum 还存在，证明在 [ret,leaves.length-1] 是合格的，那么继续走一下 [0,ret]for (let i = 0; i < ret; i++) {if (leaves[i] >= 0) {sum += leaves[i];continue;}if (sum + leaves[i] < 0) {// 在这个循环中一旦出现不合适的，就不再走下去了，因为已经走过一次了return -1;} else {sum += leaves[i]; // 继续走着}}return ret
};

分析

1. 基于上面那种贪心，其实有更好的判定方式，就是只要 gasSum >= costSum , 那么必然存在一个起点，能够让车跑完一圈，因为那些差值很大的区间，都是最后积攒大量的剩余油才会去跑的；
2. 上面的第二次 [0,ret] 可以不用跑，只要判断出有一个值可以走完 [ret,len-1], 同时 gasSum >= costSum，那么这个 ret 的点就是起点了

var canCompleteCircuit = function (gas, cost) {const leaves = gas.map((g, i) => g - cost[i]); // 每一个站台加油后跑路之后，剩余值的数组，正数就是有剩余，负数就是不足，需要在某些地方补充；let ret = -1;let sum = 0; // 缓存当前油量let gasSum = 0let costSum = 0for (let i = 0; i < leaves.length; i++) {costSum+=cost[i]gasSum+=gas[i]if (leaves[i] >= 0) {if (ret === -1) {ret = i;}sum += leaves[i];continue;}if (sum + leaves[i] < 0) {// 之前那个起点已经失败了ret = -1; //恢复到 -1sum = 0;} else {sum += leaves[i]; // 继续走着}}if (gasSum

var candy = function (ratings) {const len = ratings.length;const candies = new Array(len).fill(1); // 发糖果的数组for (let i = 1; i < len; i++) {if (ratings[i] > ratings[i - 1]) {candies[i] = candies[i - 1] + 1;}}for (let i = len - 2; i >= 0; i--) {if (ratings[i] > ratings[i + 1]) {candies[i] = Math.max(candies[i + 1] + 1,candies[i]); // 从右边数的时候，就要判断哪边更大了}}return candies.reduce((pre, cur) => pre + cur, 0);
};

var lemonadeChange = function(bills) {let fives = 0let tens = 0for(let i =0;iconst b = bills[i] if(b === 5){fives++}if(b === 10 ) {if(fives>0){fives--tens++}else {return false}}if(b === 20){// 现在用贪心，先尽可能的用 10 块去找零，因为 5 块是粒度更小的零钱，它通用性更强，所以尽可能贪心的保存 5 块if(tens>0 && fives>0){tens--fives--}else if (tens === 0 && fives>=3){fives -=3}else{return false}}}return true};

var reconstructQueue = function(people) {const map = new Map(); // 先将身高一眼给的缓存起来for(let i = 0;iconst key = people[i][0]map.set(key,map.get(key)?[...map.get(key),people[i]]:[people[i]])}const arr = [...map.keys()].sort((a,b)=>b-a) // 从大到小const ret = []for(let i = 0;iconst tempArr = map.get(arr[i]) // 取出数组tempArr.sort((a,b)=>a[1]-b[1]) // 身高相同的数组，要根据在他们前面的人的数量进行排序，这样才能保证前面人少的在前面// 这个时候需要只需要按找数组的第二个值，插入到最终数组即可for(let temp of tempArr){ret.splice(temp[1],0,temp) // 在 temp[1] 的位置插入 temp}}return ret
};const ret = reconstructQueue([[7,0],[4,4],[7,1],[5,0],[6,1],[5,2]]);
console.log(ret)

 var findMinArrowShots = function(points) {const len =  points.length let ret = [] // 缓存没有交集的数组for(let i =0;iconst pp  = points[i]let isMerge = falsefor(let i = 0;iconst rr = ret[i]// 如果起始位置都超过了终止位置，那么就没有交集了if(pp[0]>rr[1] || pp[1]< rr [0]) continue// 否则就是有交集了，那么只要保存交集就好，因为射中交集的时候，一次性就完成所有的气球爆炸ret[i] =  pp[0]<=rr[0]?[rr[0],Math.min(pp[1],rr[1])]:[pp[0],Math.min(pp[1],rr[1])]isMerge = true // 如果合并了break}if(!isMerge){ret.push(pp)}}return ret.length
};

var findMinArrowShots = function(points) {const len =  points.length points.sort((a,b)=>a[0]-b[0])let cur = -Infinity;let ret = 0for(let i = 0 ;iconst pp  = points[i]if(pp[0]>cur) {// 超出范围了ret++cur = pp[1] // 修改}else{cur = Math.min(cur,pp[1])}}return ret
}findMinArrowShots([[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]])
findMinArrowShots([[1,2]])
findMinArrowShots([[3,9],[7,12],[3,8],[6,8],[9,10],[2,9],[0,9],[3,9],[0,6],[2,8]])

var findMinArrowShots = function(points) {const len =  points.length points.sort((a,b)=>a[1]-b[1]) // 右侧排序let right = -Infinity;let ret = 0for(let i = 0 ;iconst pp  = points[i]if(pp[0]>right) {// 超出范围了ret++right = pp[1] // 修改}}return ret
}

var eraseOverlapIntervals = function(intervals) {const length = intervals.lengthintervals.sort((a,b) => a[1]-b[1]) // 按右侧大小排列好let  right = -Infinitylet ret = 0 // 集合数量for(let i = 0;iconst ii = intervals[i]if(ii[0]>=right) {ret++ right = ii[1]}}return length-ret
}

var partitionLabels = function(s) {const map = new Map() // 记录字符和最后一个字符对应的下标for(let i = 0;iconst ss = s[i]map.set(ss,i)}console.log(map)let ret = []let start = 0// 现在尽可能短的获取片段while(startlet temp = start // 起始值let end = map.get(s[start]) //第一个字母的最后一个下标while(start<=end){if(map.get(s[start])>end){end = map.get(s[start]) // 将 end 变长}start++}// 抛出一轮了ret.push(start-temp)}return ret
};console.log(partitionLabels('ababcbacadefegdehijhklij'))

var merge = function (intervals) {intervals.sort((a, b) => a[0] - b[0]);let ret = [];let cur = intervals[0];for (let i = 1; i < intervals.length; i++) {const temp = intervals[i];if (temp[0] > cur[1]) {// 当取出的空间的起始值已经比当前值要大的时候，那么剩下的其他值，也会完全和当前的 cur 隔离开，所以将当前 cur 推入 ret 中ret.push(cur);cur = temp; // 替换 cur}if (cur[1] < temp[1]) {cur[1] = temp[1];}}return [...ret, cur];
};console.log(merge([[1,4],[2,3]])
);

var monotoneIncreasingDigits = function (n) {if(n<10) return n //如果是个位数，直接返回 nconst str = String(n)const len = str.lengthconst arr = str.split('')let  flag = Infinity // 标记最后一个设置为 9 的下标，从这个下标之后的值，都得换成 9for(let i =len-1;i>=0;i--){if(arr[i-1]>arr[i]){// 如果前一位大于后一位，那么为了当增，需要将当前位减一，后一位换成 9flag = iarr[i-1] = arr[i-1] -1 }}for (let i = flag; i < len; i++) {arr[i] = 9}return Number(arr.join(''))
};

var minCameraCover = function (root) {if (!root) return 0;let ret = 0; // 装了多少摄像头const dfs = (root) => {if (!root.left && !root.right) return; // 到达叶子节点，直接返回，不加摄像头if (root.left) dfs(root.left);if (root.right) dfs(root.right);// 后序遍历，遇到父子节点存在摄像头，那就不需要加了if ((root.left && root.left.val !== 0  || !root.left) && (root.right && root.right.val !== 0 || !root.right)){if((root.left && root.left.val === 1) || (root.right && root.right.val === 1)){// 存在摄像头才能波及root.val = 2 // 波及到的}return }// 必须要保证存在的子节点都已经是 1 的时候，才可以放心继续往上走root.val = 1; //如果大家伙都没有装，那就我来装吧ret++;};dfs(root);return root.val === 0  ? ret+1 : ret 
};