PCA是利用矩阵分解的方法来实现降维和图像压缩的。具体实现方法可以参考以下代码示例：

import numpy as np
from skimage import io
from sklearn.decomposition import PCA

# 加载图像数据
img = io.imread('image.jpg')
print('原始图像的尺寸为：', img.shape)

# 将图像数据转换为二维矩阵
data = img.reshape(img.shape[0]*img.shape[1], img.shape[2])
print('转换后的数据尺寸为：', data.shape)

# 对数据进行PCA降维处理
pca = PCA(n_components=0.95, whiten=True)
data_pca = pca.fit_transform(data)
print('降维后的数据尺寸为：', data_pca.shape)

# 对降维后的数据进行重构
data_recovered = pca.inverse_transform(data_pca)
img_recovered = data_recovered.reshape(img.shape)

# 将重构后的图像保存
io.imsave('image_recovered.jpg', img_recovered)
print('重构的图像已保存')

在上述代码中，首先加载了一张图像，然后将其转换为一个二维矩阵。接着，通过调用sklearn库中的PCA类对数据进行降维处理。其中，n_components参数表示降维后保留的主成分数目，whiten参数表示是否进行白化处理。完成降维处理后，通过调用inverse_transform方法将降维后的数据重新映射到原始数据空间中，得到了重构后的图像数据。最后将重构后的图像保存即可。

通过这种方法，我们可以通过对图像数据的PCA降维处理，有效地实现图像压缩和降维的目的。