您可以通过在测试类中使用@Import注解来导入自定义的ObjectMapper。这样，在@SpringBootTest注解中使用的SomeController类中，将会注入您定义的ObjectMapper。

以下是一个示例：

@RunWith(SpringRunner.class)
@SpringBootTest(classes = SomeController.class)
@Import(TestConfig.class)
public class SomeControllerTest {

    @Autowired
    private ObjectMapper objectMapper;

    // 测试方法
}

在上面的示例中，我们使用了@RunWith注解来指定测试运行器为SpringRunner，使用@SpringBootTest注解来指定要加载的Spring上下文，即SomeController类。然后，通过@Import注解导入了一个自定义的TestConfig配置类，该配置类中定义了我们自定义的ObjectMapper。

下面是一个TestConfig的示例：

@Configuration
public class TestConfig {

    @Bean
    public ObjectMapper objectMapper() {
        ObjectMapper objectMapper = new ObjectMapper();
        // 自定义ObjectMapper的配置
        return objectMapper;
    }
}

在TestConfig类中，我们使用@Bean注解来定义一个名为objectMapper的Bean，并返回我们自定义的ObjectMapper实例。您可以在该方法中进行自定义ObjectMapper的配置。

这样，当测试运行时，Spring会根据@SpringBootTest注解中指定的SomeController类来加载Spring上下文，并将自定义的ObjectMapper注入到SomeController类中。

请注意，您需要根据自己的实际情况进行适当的调整和修改。