要通过递归实现标准差，可以按照以下步骤进行：

1. 定义递归函数recursive_std，该函数接受一个数组和数组的长度作为参数，并返回标准差。
2. 在recursive_std函数内部，首先判断数组的长度是否为1。如果是，则直接返回0，因为只有一个元素无法计算标准差。
3. 如果数组的长度大于1，则计算数组的平均值。可以使用递归调用recursive_sum函数来计算数组的总和，并将其除以数组的长度得到平均值。
4. 在recursive_std函数内部，再次遍历数组，计算每个元素与平均值的差的平方，并将差的平方累加到一个变量sum_squared_diff中。可以使用递归调用recursive_sum_squared_diff函数来计算累加的差的平方。
5. 最后，将sum_squared_diff除以数组的长度，然后取其平方根，即为标准差的计算结果。
6. 返回标准差。

下面是一个使用Python编写的示例代码：

import math

def recursive_sum(arr, n):
    if n == 0:
        return 0
    return arr[n-1] + recursive_sum(arr, n-1)

def recursive_sum_squared_diff(arr, n, avg):
    if n == 0:
        return 0
    return ((arr[n-1] - avg) ** 2) + recursive_sum_squared_diff(arr, n-1, avg)

def recursive_std(arr, n):
    if n == 1:
        return 0
    avg = recursive_sum(arr, n) / n
    sum_squared_diff = recursive_sum_squared_diff(arr, n, avg)
    variance = sum_squared_diff / n
    std_deviation = math.sqrt(variance)
    return std_deviation

# 测试代码
data = [1, 2, 3, 4, 5]
length = len(data)
result = recursive_std(data, length)
print("标准差为: ", result)

上述代码通过递归实现了计算标准差的功能。注意，本方法可能不是最高效的方法，因为它使用了多次递归调用。在实际应用中，可能更适合使用迭代方法来计算标准差。