不区分大小写的树状视图排序是指对一个字符串列表进行排序，按照树状视图的形式展示，并不区分大小写。

下面是一个示例的解决方法：

def tree_sort(string_list):
    # 将字符串列表转换为小写
    string_list = [s.lower() for s in string_list]

    # 对字符串列表进行排序
    string_list.sort()

    # 构建树状视图
    result = []
    for i, string in enumerate(string_list):
        depth = string.count('.')

        # 添加缩进
        result.append(('    ' * depth) + string)

    return result

# 测试示例
string_list = ['A', 'b', 'C', 'd.e', 'D.F', 'g.H.I']
result = tree_sort(string_list)
for item in result:
    print(item)

输出结果为：

a
b
c
    d.e
    d.f
        g.h.i

这个示例中，首先将字符串列表中的所有字符串转换为小写，然后使用内置的sort()函数对字符串列表进行排序。接下来，通过计算每个字符串中点号的个数来确定缩进的层数，并在每个字符串前添加相应数量的缩进。最后返回结果列表。

在这个示例中，输入的字符串列表为['A', 'b', 'C', 'd.e', 'D.F', 'g.H.I']，经过排序和树状视图的构建后，输出结果为：

a
b
c
    d.e
    d.f
        g.h.i